上课解决方案
教案设计
设计说明
“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象(画一画)”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”这一理念,本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1.借助意义、实例,渗透思想。
教学伊始,借助正比例的意义和生活实例,使学生体会函数思想,充分理解正比例比值不变的特点,为学生探究成反比例的两个量之间的关系,理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。
2.借助教材情境,在观察、讨论中发现规律。
教学中,先根据教材提供的情境,理解长方形的面积一定时,长方形相邻两边的边长成反比例关系,再结合王叔叔游长城这一情境,引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系:速度变化,所用的时间也随着变化,速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力,了解反比例的意义,理解反比例的特点。
课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
第1课时 反正例的认识
⊙复习旧知,引入新课
1.复习提问。
(1)什么是正比例?
两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的比值一定,这两个量就叫作成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(2)判断下面各题中的两个量是否成正比例?
①工作效率一定,工作时间和工作总量。
②每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和总产奶量。
③正方形的边长和它的面积。
2.引入新课。
师:我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律,今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系——反比例关系。今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。
设计意图:通过复习正比例的意义,判断两个量是否成正比例,检验学生掌握知识的能力,为学习新课奠定基础。
⊙合作交流,探究新知
1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
(1)课件出示教材46页表1和表2。
用x,y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整,并说说你发现了什么。(单位:cm)
表1
x | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
y | 24 | 12 |
表2
x | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
y | 11 | 10 |
(2)生独立填表。
(3)汇报发现。
(长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少)
(4)讨论:表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?
(小组内讨论、交流后汇报)
预设
生1:面积是24 cm2的长方形相邻两边边长之间的关系:1×24=2×12=3×8=4×6=…相邻两边边长的积都是24。
生2:周长是24 cm的长方形相邻两边边长之间的关系:1×11=11,2×10=20,3×9=27…相邻两边边长的积不相等。1+11=2+10=3+9=…虽然相邻两边边长的积不相等,但相邻两边边长的和相等。
2.探究速度与时间的变化规律。