(1)根据已知求出AB=10cm，进而得出△PBD∽△ABC，利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，即可得出直线AB与⊙P相切;
(2)根据BO=AB/2=5cm，得出⊙P与⊙O只能内切，进而求出⊙P与⊙O相切时，t的值
解答：解：(1)直线AB与⊙P相切，
如图，过P作PDAB，垂足为D，
在Rt△ABC中，ACB=90，
∵AC=6cm，BC=8cm，
AB=10cm，
∵P为BC中点，
PB=4cm，
∵PDB=ACB=90，
PBD=ABC，
△PBD∽△ABC，
PD:AC=PB:AB，
即 PD:6=4:10，
PD=2.4(cm)，
当t=1.2时，PQ=2t=2.4(cm)，
PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，
直线AB与⊙P相切