导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天查字典数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。
1.已知向量a，b满足a·b=0，|a|=1，|b|=2，则|a-b|=( )
A.0 B.1 C.2 D.
解析 |a-b|====.
答案 D
2.已知a=(1，-2)，b=(x，2)，且a∥b，则|b|=( )
A.2 B. C.10 D.5
解析 ∵a∥b，∴x(1)=2(-2)，解得x=-1，∴b=(-1，2)，∴|b|==.故选B.
答案 B
3.向量a，b满足|a|=1，|b|=，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
解析 ∵(a+b)⊥(2a-b)，∴(a+b)·(2a-b)=0，
∴2a2-a·b+2b·a-b2=0，∴a·b=0，∴向量a与b的夹角为90°.故选C.
答案 C
4.已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a-b)·b=( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
解析：由已知得|a|=|b|=1，〈a，b〉=60°，
∴(2a-b)·b=2a·b-b2
=2|a||b|cos〈a，b〉-|b|2
=2×1×1×cos60°-12=0，故选B。
答案：B
12.已知平面上三点A，B，C，→(BC)=(2-k，3)，→(AC)=(2，4).
(1)若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形，求k的值.
解 (1)由三点A，B，C不能构成三角形，得A，B，C在同一直线上，即向量→(BC)与→(AC)平行，∴4(2-k)-2×3=0，解得k=2(1).
(2)∵→(BC)=(2-k，3)，∴→(CB)=(k-2，-3)，
∴→(AB)=→(AC)+→(CB)=(k，1).若△ABC为直角三角形，
则当A是直角时，→(AB)⊥→(AC)，即→(AB)·→(AC)=0，
∴2k+4=0，解得k=-2;
当B是直角时，→(AB)⊥→(BC)，即→(AB)·→(BC)=0，
∴k2-2k-3=0，解得k=3或k=-1;
当C是直角时，→(AC)⊥→(BC)，即→(AC)·→(BC)=0，∴16-2k=0，
解得k=8.综上得k的值为-2，-1，3，8.
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