导读：有钱能解决的事都不是事，但不是所有的事都能用钱来解决，这是一个充分不必要条件。是不是被查字典数学网小编末宝一出口的段子深深的震惊了!原来段子也可以结合数学知识点，打开你的新世界大门有木有!但不是人人都做的到的，必须数学学得扎实，你说多么?下面，小编就带来了让你扎实的专享练习题，一起来看看吧。
1.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )
A.任意一个有理数，它的平方是有理数
B.任意一个无理数，它的平方不是有理数
C.存在一个有理数，它的平方是有理数
D.存在一个无理数，它的平方不是有理数
答案 B
2.下列命题中是假命题的是( )
A.∀x∈(0，2(π))，x>sinx B.∃x0∈R，sinx0+cosx0=2
C.∀x∈R，3x>0 D.∃x0∈R，lgx0=0
答案 B
3.命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是( )
A.所有奇数的立方都不是奇数 B.不存在一个奇数，它的立方是偶数
C.存在一个奇数，它的立方是偶数 D.不存在一个奇数，它的立方是奇数
答案 C
4.命题“∀x∈R，(3(1))x>0”的否定是( )
A.∃x0∈R，(3(1))x0<0 B.∀x0∈R，(3(1))x≤0
C.∀x0∈R，(3(1))x<0 D.∃x0∈R，(3(1))x0≤0
答案 D
解析 全称命题“∀x∈R，(3(1))x>0”的否定是把量词 “∀”改为“∃”，并把结论进行否定，即把“>”改为“≤”.故选D.
5.命题“∀x∈R，(3(1))x>0”的否定是( )
A.∃x0∈R，(3(1))x0<0 B.∀x0∈R，(3(1))x≤0
C.∀x0∈R，(3(1))x<0 D.∃x0∈R，(3(1))x0≤0
答案 D
解析 全称命题“∀x∈R，(3(1))x>0”的否定是把量词 “∀”改为“∃”，并把结论进行否定，即把“>”改为“≤”.故选D.
6.下列命题中的假命题是( )
A.∀x∈R，2x-1>0 B.∀x∈N*，(x-1)2>0
C.∃x∈R，lnx<1 D.∃x∈R，tanx=2
解析 因为当x=1时，(x-1)2=0，所以B为假命题，故选B.
7.若命题p的否定是“对所有正数x，>x+1”，则命题p是________.
答案 ∃x0∈(0，+∞)，≤x0+1
答案 B
8.已知命题“∀x∈R，sinx-a≥0”是真命题，则a的取值范围是________.
答案 (-∞，-1]
解析 由题意，对∀x∈R，a≤sinx成立.由于对∀x∈R，-1≤sinx≤1，所以a≤-1.
9.若命题“∃x0∈R，x02+(a-1)x0+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为________.
答案 (-1，3)
解析 由“∃x0∈R，x02+(a-1)x0+1≤0”为假命题，得“∀x∈R，x2+(a-1)x+1>0”为真命题，所以Δ=(a-1)2-4<0，解得-1
10.已知命题p：∃x∈，cos2x+cosx-m=0为真命题，则实数m的取值范围是________.
答案
解析 令f(x)=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+4(1))2-8(9)，由于x∈，所以cosx∈.于是f(x)∈，因此实数m的取值范围是.
11.已知命题p：“∀x∈，2(1)x2-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围.
答案 (-∞，-4]∪
12.设命题p：c20.若p和q有且仅有一个成立，求实数c的取值范围.
答案 (-2(1)，0]∪[2(1)，1)
解析 p：由c2
q：由Δ=16c2-4<0，得-2(1)
要使p和q有且仅有一个成立，则
实数c的取值范围为(-2(1)，0]∪[2(1)，1).
13.已知p：“对任意的x∈，log2x-a≥0”，q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”.若p，q均为命题，而且“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.
答案 a≤-2或a=1
解析 p：a≤1，q： 4a2-4(2-a)≥0，即a≤-2或a≥1.因为p且q是真命题，所以a≤-2或a=1.
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