首先，来回复一下正弦定理，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,等于外接圆直径。
然后，在用正弦定理能解决的问题
1、已知三角形的两角和任一边解三角形
2、已知两边和其中一边的对角解三角形(注意解的情况)
3、判断三角形的形状.
问题：
隧道工程设计，经常要测算隧道的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC(即线段BC)的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。
问题呈现：
在三角形ABC中，已知两边AC=b,BC=a及其夹角C,求第三边AB.
余弦定理
余弦定理推论
用语言描述：三角形任何一边的平方，等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦乘积的2倍。
注意：
用语言描述：三角形任何一角的余弦，等于这个角两邻边的平方和减去对边的平方，再比上这个角两邻边乘积的2倍。
课堂小结
(1)余弦定理适用于任何三角形
(2)余弦定理的作用：
a、已知三边，求三个角 ;
b、已知两边及这两边的夹角，求第三边，进而可求出其它两个角;
c、判断三角形的形状。
c、判断三角形的形状。
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