一、填空。
1、既是素数又是偶数的数是。
2、最小的合数与最小的素数的最小公倍数是。
3、如果a和b互素，那么它们最大的公因数是 。
4、在1，2，5，12中，12是、的倍数，、是12的因数，素数有、、。合数有12，奇数有、，偶数有2、12。
5、正整数中，最小的素数与最小的合数，它们的最大公因数是。
6、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。
7、在51的所有因数中，是素数的有 、；是合数的有 。
8、A=2×3×a，B=2×7×a，如果A、B两数的最大公因数是10，那么A= ，B= 。
9、a与b是互素数，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
二、判断。
1、相邻的两个正整数一定 互质数……
2、全体自然数的公因数为0……
3、在1、4、5、8四个数中，互素的数有2对……
4、一个合数的因数至少有 3个……
5、把120分解素因数是，120=2×2×2×3×5……
三、选择。
1、下列各组数中，互素数有（）
3和5；6和9；14和15；18和1
A、1组
B、2组
C、3组
D、4组
2、已知甲数=2×2×3×5×7，乙数=2×3×3×5×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）
A、30
B、210
C、450
D、6300
3、下列分解素因数的正确算式是（）
A、8=2×4
B、9=1×3×3
C、12=2×2×3
D、24=2×3×4
4、下列关于1的描述，错误的是（）
A、1既不是素数，也不是合数
B、1是最小的正整数
C、1除以任何数都等于这个数本身
D、任何一个偶数加上1都是奇数
5、下列说法正确的是（）
A、一个素数只有一个因数
B、所有偶数都是合数
C、一个合数至少有3个因数
D、素数都是奇数
四、应用题。
1、有两根管道，分别长是36米、24米，由于工程需要，将它们截成同样长的小段短管铺设下去，要求每小段尽量的长，问每段可以截多长，一共可以截出多少根？
列式：
答：一共可以截出根。
2、有一筐苹果，每次拿5个或12个都可以正好拿完，已知这筐苹果的个数不超过400个，问：筐里至少有几个苹果，最多又有几个苹果？
列式：
答：筐里至少有个苹果，最多又有个苹果。
3、一根绳子长为30m，需剪成相等的小段．每段长是整米数，最后不能有剩余．写出每一种剪法．
4、仔细观察算式347+396=743，743正好和加数347的数字顺序相反．如果选另外三位数加396后，也正好和所选的三位数的数字顺序相反，那么这样的三位数一共可以选出几个？
答：这样的三位数一共可以选出个。