一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在题后括号内。）
1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
2．下列判断中正确的是（ ）
A、平分弦的直线垂直于弦
B、平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C、弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D、平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
3．（08山东枣庄）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．2.5
B．3.5
C．4.5
D．5.5
4．（08山东潍坊）如图，ABC△内接于圆O，∠A=50°，∠ABC= 60°，BD是圆O的直径， BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ）
A．70°
B．110°
C．90°
D．120°
5、（08山东滨州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6．（08湖南益阳）如图所示，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）
A. 10cm
B. 20cm
C. 24cm
D. 30cm
7、半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A、1/3 π
B、2/3 π
C、π
D、3/2 π
8．（08湖南永州）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 （ ）
A．8/3 cm
B．16/3 cm
C．3cm
D．4/3 cm
9．（08广东肇庆）如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC =（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
10、（08山东烟台）如图，水平地面上有一面积为30πc㎡的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直。在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）
A、20cm
B、24cm
C、10πcm
D、 30πcm
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分。把写在题中横线上。）
1、一条弧的度数是108°，则它所对的圆心角是________，所对的圆周角是________ .
2、已知，⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 ________ 。
3．平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_ cm
4．如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为________ cm。
5．用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地。现请你选择，围成________（圆形、正方形两者选一）场在面积较大。
6．如图，墙OA、OB的夹角AOB＝120º，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是________㎡。（结果保留π）。
7．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为________．
8．如图，已知AB为⊙O的直径，∠E＝20°，∠DBC＝50°，则∠CBE＝________．
三、解答题（本大题共8小题；共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1、（本题满分8分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 65°，∠D=40°，求∠CEB的度数．
2、（本题满分10分）如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点D、E， 求证： （1 ）∠AOE=∠BOD; （2 ） AD=BE 第2题 （第6题图）
3、（本题满分10分） 如图，在△ABC中，∠B = Rt∠，∠A = 60°，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D,交BC于点E．求证： （1） AD = 2ED: （ 2 ） D是AC的中点．
4、（本题满分8分）⊙O的半径是5，AB、CD为⊙O的两条弦，且AB //CD，AB=6，CD=8，求AB与CD之间的距离。
_____________________________________
5、（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 求证：AC＝AE；
6、（2008广州）（10分）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形
（2）当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度
（3）求证：2 2 3CDCH是定值
7、（本题满分12分）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；（5分）
（2）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．（7分）