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小学四年级数学教案:简便算法

2016-11-09

导读:机会是留给有准备的人,不会备课的校长不是好老师!老师的天职是传授知识、教育学生,完成知识的传承与积淀,然而这一切都是以备课为基础,没有一个优秀的备课教案、教学设计,那么再优秀的老师也难展示出优秀的教学水平。为此,查字典数学网小编末宝给带来了此份教案,希望对你们有所帮助咯,一起来看看吧。

教学内容:教科书第60页的例3、第61页的例4和例5,完成练习十三的第611题。

教学目的:使学生理解并掌握乘法结合律,能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算,培养学生逻辑思维能力。

教学重点:乘法结合律

教学难点:应用乘法交换律和结合律进行简便计算

教具准备:小黑板

教学过程:

1、复习

1.教师出示应用题一个呀养蜂组养把105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?

让学生先默读题目,然后在自己的练习本上解答,学生做完以后,教师提问:

你是怎样做的?

你为什么用乘法计算,而不用加法计算呢?

教师肯定学生的回答,再明确指出,这道题实际求的是105个76千克是多少,很明显,如果我们用加法计算是非常麻烦的,而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。

2.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

(1)136947=947( ) (2)3581002=1002( )

(3)68+321+79=68+( )

先让学生独立做,订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。

二、新课

教师:上面复习题中的第2题的第(3)小题,应用了加法结合律,使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书:乘法结合律。

1.教学例3

(1)教师出示例3,并贴出例3的插图,请一名学生读题,提问:

怎样求一共有多个少乒乓球?怎样列式?(可以先求出第一排有多少个乒乓球,再求两排一共有多少个。)

怎样表示先求第一排乒乓球的个数,再求两排一共有多少个呢?(可以在54的外面加一个括号,即(54)2。最后的结果是40个。)

还可以怎样求?怎样列式?(还可以先求出一共有多少袋乒乓球,再求出一共有多少个乒乓球。)

怎样表示先求出一共有多少袋,再求出一共有多少个乒乓球呢?(可以在42的外面加一个括号,即5(42)。最后的结果也是40个。)

这两种计算方法的结果是怎样?

教师:两个算式的计算结果相同都是40个,说明这两个算式可以用等号连接起来,板书:(54)2 = 5(42)

比较一个等号两边的算式,它们的相同点是什么?(等号左面是5、4、2三个数相乘,等号右边也是这三个数相乘。)

它们的不同点是什么?(乘的顺序不同,等号左边是先把5和4相乘,然后再用乘得的积与2相乘;等号右边是先把4和2相乘,然后再用乘得的积与5相乘。)

教师:5、4和2三个数相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相乘,按这两种顺序所乘得的结果是一样的,也就是乘积不变。

(1) 再出示两组算式:(154)10○15(410)

(1258)5○125(85)

先看第一组,圆圈两边的算式有什么关系?算算看。学生回答后,教师在圆圈里面一个等号。

再仔细观察一下,这两个算式相等说明了什么?多让几个学生说一说。

教师:15、4和10这三个数相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它们的乘积不变。

再观察第二组,圆圈两边的算式有什么关系?学生回答后,教师在圆圈里面一个等号。

等号两边相等说明了什么?

(3)比较上面三个算式

教师:上面我们看了三个等式,仔细分析一下这三个等式,并回答下面的问题。

这三个等式中,等号的两边都是几个数相乘?

每个等式中,等号两边的三个数相同吗?

这三个等式中,等号左边的三个算式有什么共同点?(乘的顺序相同,都是先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)

这三个等式中,等号右边的三个算式有什么共同点?(乘的顺序相同,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)

每个等式左右两边乘的顺序不同,但是它们的结果呢?

谁能把我们刚才说的概括一下?多让几个学生发言。

教师:把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例2后面的结语,先请一个同学读一遍,再让全体学生齐读。

接着,教师指出这就叫做乘法结合律,并板书:乘法结合律。

(4)用字母表示乘法结合律。

教师提问:加法结合律怎样用字母示示?

乘法结合律也可以用字母表示,如果分别用a、b、c表示三个数,怎样用这三个数表示乘法结合律呢?学生回答后,教师板书;(ab)c=a(bc)

等号的左边表示什么?(先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)

等号的右边表示什么?(先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)

左边的算式和右边的算式中间用等号连接着,说明什么?(两个算式是相等的。)

(5)做第61页前半页做一做中的题目。

让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。

教师:应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地,应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。

2..教学例4

出示例4:43254

如果按照运算顺序计算,应该先算什么?

想一想,怎样计算可以使计算比较简便?根据是什么?

为什么要先算254?(因为25乘以4得整百数)

教师板书:43254

=43(254)

=43100

=4300

教师:以后我们在计算这样的题目时,43(254)这一步可以省略。

3.教学例5

出示例5:计算25434

想一想,这道题怎样计算比较简便?让学生自己试算。然后集体核对,教师边听边板书,当板书43254这一步时,提问:

为什么要这样做?根据是什么?

当板书43(254)时提问:

这样做的根据是什么?

最后,教师指出以后我们在计算这样的题目时,简算的过程可以省略。

例5还还有没有其它算法?(还可以先交换43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)

4.比较例4和例5

在计算例4和例5时,在应用运算定律方面有哪些不同?让学生讨论。

教题:例4在计算时没有调换乘数的位置,只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便;例5要先算25和4相乘,先要应用乘法交换律把25和4调换到一起,然后再应用乘法结合律把25和4相乘,才能使计算简便。

三、巩固练习

1.做第61页最后做一做中的题目。

先让学生自己思考怎样做才能计算简便,然后再逐题讨论。

第一小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?(先算4乘以5,再同27相乘,应用了乘法结合律。)

第二小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?(先把8和7交换位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,应用了乘法交换律和乘法结合律。)

第三小题?(因为25和4相乘得100,所以先把12改写成8乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,应用了乘法结合律。)

2.做练习十三的第69题。

(1)做第6、7、8题。先让学生独立做,然后集体核对、核对第8题时,要让学生说一说是怎样做的,应用了什么运算定律。

(2)做第9题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便,应用了什么运算定律。

四、作业

练习十三的第10、11题。

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