一、设计理念 数学学习是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程，所以有效的学习更应促进学生的发展。维果茨基认为：“只有当教学走在发展前面的时候，这才是好的教学”。他提出“最近发展区”的概念，其实质就是教学要把那些正在或将要成熟的能力推向前进。促进学生的发展，必须关注学生的发展的自主性、主动性，尊重学生发展的差异性，强调学生发展中的体验与交往过程。使他们成为发展与变化的主体，进而帮助他通过现实与寻求走向完人理想的道路。
《长方体和正方体的认识》一课的教学设计，主要从以下几方面体现了学生学习的“有效性”
1、积极了解儿童的现有经验
布鲁姆说过：对教学影响最大的是学生已有的知识。这已有的知识实际上就是儿童的经验。其中有相当一部分是儿童自己获取的，而且来自于课外，教师要很好的研究儿童的经验水平，根据儿童的已有经验设计教案，才能更好地推进教学进程。如“引入新课部分媒体出示可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏壳等实物让学生判断这些物体的形状”；“说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？”这些问题的答案虽然王花八门，但是真实地反映了儿童在这方面的真实水平。
2、重视数学活动的建设和开展
活动是数学学习的重要特征。新课标十分重视数学活动的建设和开展，指出：“教师应向儿童提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的合作交流的过程中揭示规律，建立概念，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
（1）倡导“自主探究”式学习
“探究”是新课改的一个主题词，所课探究，是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出：我引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。
（2）倡导在“触摸”中学习数学
让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识。这是本堂课的一大特点。在教学中曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。
（3）倡导自主讨论、交流
学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思考的过程中学会交流，进行体验。在本堂课中，安排了多次小组交流活动，让学生及时反馈获得的数学信息，表述自己独到的发现。交流是信息共享的过程，也是尝试的过程，它超越了“掌握知识”而升华为“学会生存”。
3、让数学走进生活
“数学来源于生活，又应用于生活”，引导学生在日常生活中掌握数学，探索真实世界中的数学，这比单纯学习数学更能激发他们的好奇心和创造力。因此作为教师必须引导他们走向生活，勇于实践，培养他们“用数学”的意识和能力。
①本堂课所使用的教具大都来源于生活中的实物，从观察实物入手，慢慢得出长方体、正方体的特征。
②让学生带着所学的知识走向实践，学会用数学的观点来解释现实世界中的一些问题，如：“下面图形，能不能围成长方体或正方体？如不能，为什么？”
二、设计思路
长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的。为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。因此，认识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的。本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。教学程序图：
教师活动： 创设情境 协作指导 拓展延伸
学生活动： 操作感悟 自主探究 实践应用
三、教学设计
教 学 过 程设 计 意 图
（一）操作感悟
1、出示实物：可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏盒等，请学生选择喜欢的物体，说说是什么形状的？
2、揭题：长方体和正方体的认识联系生活实际，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数学。同时强调了学生学习的自主性，选择喜欢的物体说说形状。
（二）自主探究
1、认识长方体特征
（1）初步感知不同形状的长方体实物，并动手摸一摸，认识长方体的面、顶点、棱。
（2）小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法再次观察实物。通过讨论、交流、概括特征。
（3）指导识图
认识不同方位，不同形状的长方体（包括有两个面是正方形的长方体）和学生一起探讨看不见的棱和面的表示方法，理解立体直观图的形状特点，完善对长方体的整体认识。
（4）认识长方体的长、宽、高，揭示它们的意义及其相对性。
教师向学生提供充分的从事数学活动的机会，通过动手操作实践，使他们在自主探索和合作交流的过程中揭示规律，建立概念。
教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。促进了学生观察力和空间想象力的发展。
运用多媒体教学，加强学生的直观感知，提高教学效率。
2、认识正方体的特征
小组合作探究正方体的特征，诱发比较、迁移类推。
3、认识长方体、正方体的关系
（1）多媒体动态演示，比较分析。揭示出长方体和正方体的内在联系，得出：正方体是特殊的长方体。
（2）说说生活中哪些物体是长方体、正方体的。开放学习的方式，以学生的自主学习为中心，让学生通过自身的发展尝试总结，验证，实现知识的“再创造”。
比较是认识事物的主要方法之一，特别在几何体教学中，运用比较方法，加强形体间的联系和区别，提高识别能力。同时渗透事物普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观。
联系生活，体现数学来源于生活，又应用于生活的特点。
（三）实践应用
1、判断题
2、操作题
将8个大小完全相同的小正方体摆成形状不同的长方体，并分别指出长、宽、高。
3、拓展提高题
判断部分展开图形能否围成长方体或正方体，并说明理由。
侧重于知识点的落实，巩固新知。
加强动手操作实践，丰富学生感知，积累空间观念，形成能力。
积极引发学生的争论，辩明概念，建立初步的空间观念。