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《百分数的意义和写法》教学实录

2016-10-27

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教学内容:人教版小学数学第十一册第五单元百分数

教材分析及学生分析

《百分数的意义和写法》是人教版小学数学第十一册第五单元的起始课.百分数是在学生学过整数、小数,特别是分数的基础上进行教学的。百分数与分数有着密切的联系,但它的意义与分数又有所不同。学生只有理解了百分数的意义,才能正确地运用它解决实际问题。

六年级的学生已积累了一定的生活经验,也具备了初步的自学能力,因此,如何激活学生的相关经验,适时进行数学化,让学生完成百分数意义的建构,是本课教学的关键。

教学目标

根据教材特点,依据课标要求及学生实际,确定如下目标:

(1)知识与技能目标:

理解百分数的意义,知道百分数在实际应用中的重要性,了解百分数和分数在意义上的区别,并能正确熟练地读写百分数。

(2)过程与方法目标:

通过观察思考、分析比较、抽象概括,让学生经历百分数意义的探索过程,培养学生自主探索、合作交流及概括归纳的能力

(3)情感、态度、价值观目标:

密切联系生活实际,使学生体验到数学与日常生活的紧密联系,能用数学语言描述和解决实际问题,体会数学的应用价值。培养学生学习数学的兴趣。

重点、难点:借助生活经验,通过生活实例来理解百分数的意义。

教学过程:

(一)创设生活情境,初步理解百分数

师:昨天我们进行了数学第二单元知识的测查,老师特别统计了一下这次考试的情况,请看:

数学第二单元知识测查情况:

90分以上的30人,占50%

80分以上的18人,占30%

70分以上的6人,占10%

60分以上的6人,占10%

师:你从中了解到了什么信息?

生:我知道了这次测查,90分以上的人数比较多。

生:我知道了70分和60分的人数一样多。

师:在这条信息中出现了一种我们没有学过的数,你们知道这是什么数吗?

生:百分数

师:在生活中,你们见过百分数吗?请说一说自己收集到的信息。

生1:我看到汇源果汁中,原果蔬汁含量100%

生2:我搜集到一件衣服的标签,上面写着:含棉60%

生3:社会书中写着:

(师评:你们真是些细心的孩子!)

师:究竟什么才是百分数呢?下面让我们共同来研究百分数。(板书课题:百分数)

[反思:本课教学前,我们刚刚进行一次数学测查,我抓住学生急于知道测查结果这一心理导入新课,调动了学生学习的积极性。]

(二)自主探究,解决问题。

1、建构百分数的意义

师:老师这有一条信息:

出示:某小学六年级的100名学生中有三好学生17人

师:根据这条信息,你能提出什么数学问题?

生:六年级的三好学生人数占六年级总人数的几分之几?

师:你能解决这个问题吗?

生:17÷100=17/100

继续出示:五年级的200名学生中有三好学生30人。

师:还能提出什么问题?

生:能求出五年级的三好学生人数占五年级总人数的几分之几?

师:列式

生:30÷200=3/20

师:同学们根据这两条信息提出了问题,老师也想提一个问题,哪个年级的三好学生人数占的比率大呢?

生:六年级三好学生人数占的比率大。

师:你是怎么知道的?

生:把3/20通分后,变成15/100,这样我就知道了六年级三好学生人数占的比率大。

师:像17/100、15/100这样分母是100的分数就是百分数。(板书:分母是100)

师:17/100是表示谁是谁的17/100呢?

生:17/100是表示六年级三好学生人数占六年级总人数的一百分之十七。

师:15/100呢?

生:15/100表示五年级的三好学生人数占五年级总人数的一百分之十五。

师:它们都表示一个数是另一个数的……

生:百分之几。

师:像这样表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数,百分数还有两个名字,叫做百分率或百分比。(板书:百分数的意义)

师:我们已经了解了百分数的意义,你能用百分数的意义来说明我们班昨天测查的情况吗?请小组同学互相交流。

汇报:

甲:50%是表示90分以上的学生占全班总人数的50%。

乙:30%是表示80分以上的学生占全班总人数的30%。

丙:10%是表示70分以上的学生占全班总人数的10%。

丁:10%是表示60分以上的学生占全班总人数的10%。

师:你还能用百分数的意义说明你课前搜集的百分数表示什么吗?

生1:原果蔬汁含量100%,是表示原果蔬汁占汇源果汁饮料的10%。

生2:我搜集到这件衣服的标签上面写着:含棉60%,是表示棉的含量占这件衣服所需材料的60%。

生3:社会书中写着:

师:运用百分数,有什么好处呢?

生:百分数便于比较数量的大小。

师:同学们已经知道了百分数的含义,不知大家注意到没有,在写百分数时,要用到一种特殊的符号,我想这部分知识大家通过自学就能学会

[反思:一环节的教学设计,我经过了反复的推敲,由完整地出示两条信息,变为逐一出示信息,让学生提出数学问题,教学实践证明,学生完全具有发现数学问题、探索数学问题的能力。学生理解百分数在生活中的重要作用。也为建构百分数的意义做了铺垫。]

2、自学百分数的读、写法

师:请同学们看书第105页,自学百分数的读、写法。

汇报:

生:我知道这种特殊的符号叫百分号。

生:写百分数时,只要在分数的分子后面加上百分号就可以了。

师:在自学的过程中,你发现百分数与分数有什么不同的地方了吗?生1:我发现百分数的分子可以是小数。

生2:我发现百分数的分子在大于100时,不必把它化成带分数。

生3:我发现百分数不用约分。

生4:我发现读百分数与读分母是100的分数也有点不同。读百分数时读作:百分之几,而读分母是100的分数时,却要读作一百分之几。

(师评:同学们看书看得真仔细)

师:那么,百分数与分数是不是只有这些区别呢?

[反思:这一环节中,充分发挥了课本的示范作用,同时,学生自主探索、独立学习的能力得到了充分的体现。]

3、探究百分数与分数有什么区别和联系

师:请看:下列三句话中的分数,哪些可以改成百分数?哪些不能?

(1)修了一条路的3/5。

(2)杨树的棵数是松树的1/4。

(3)一根绳长5/8米。

生:我认为3/5、1/4可以改成百分数,而5/8米不能改成百分数。因为百分数只是表示一个数是另一个数百分之几的数,它不能表示具体的量。

师:你们同意他的看法吗?

师:的确,百分数只能表示谁是谁的百分之几,而不能表示具体的量这是百分数与分数的最大区别。

师:同学们对百分数已经有了很多认识,其实,百分数在生活中应用非常广泛。下面,我们再看一看,百分数在生活中还有哪些应用?

[反思:这一环节的设计,让学生进一步理解了百分数的意义。]

(三)拓展延伸,深化提高

1、出示信息:

(1)我国的耕地面积约占世界的7%。

(2)我国的人口占世界的22%。

看了这两条信息,你想到什么?

生:看了这两条信息,我知道了中国人多,而耕地面积少,所以我们要节约资源。

2、出示两种衣服的标签:A含棉100%B含棉75%

师:如果你是顾客,你会买哪一种,请说说你的想法。

生:我会买含棉100%的,因为它穿起来舒服。

生:我会买含棉75%的,因为它不缩水。

3、先读出下列百分数,再用合适的百分数填空。

100%2%120%90%10%

(1)小汽车的速度是卡车速度的()

(2)六年一班有58人,今天全部出席,出席的人数占班级人数的()

(3)这次测验,不及格人数只占总人数的()

(4)我班在植树活动中栽了一些树苗,成活的棵数占总棵数的(),死亡的棵数占总棵数的()。

师:你是怎样选择这些百分数填空的呢?

生:小汽车的速度要比卡车的快,所以小汽车的速度是卡车速度的120%。

生:六年一班的同学,今天全部出席,所以出席的人数占班级人数的100%

生:这次测验,不及格人数只占总人数的2%,我是先看第(4)小题,因为树苗除了成活的,就是死亡的,所以成活的棵数加上死亡的棵数应是100%,这样,成活的棵数应占总棵数的90%,死亡的棵数应占总棵数的10%。

师:你们不仅能利用所学知识解决问题,还很善于分析问题。

[反思:通过三道习题的设计,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,同时渗透了德育教育.并对学生在思考问题时所表现出来的思维的灵活性给予评价。]

(四)全课总结。

师:这节课,你有什么收获?

生:我知道了百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数,百分数也叫做百分率或百分比。

生:我知道了百分数的分子可以是小数。百分数的分子在大于100时,不必把它化成带分数。百分数不用约分。

生:我知道了百分数只能表示谁是谁的百分之几,而不能表示具体的量。

生:我知道了百分数便于比较,所以在生活中应用广泛。

师:我们对百分数已经有了初步的了解,今后我们还将利用百分数的知识去解决生活中的很多实际问题。

整体反思:

百分数与日常生活有着密切的联系,理解百分数的意义,又为进一步学习百分数知识做好铺垫。因此,本节课我做了精心的设计,并将我的教学设想应用于教学实践,取得了令人满意的效果。本节课主要体现以下几个特点:

1、从学生的已有经验和知识背景出发,创设激发学生学习兴趣的情境,为学生积极、主动、自主的探索提供条件。在初步感知百分数及建构百分数意义的过程中,精心选取贴近学生生活的实例,并让学生用数学的思想方法处理这些事实,让学生感受到数学在现实生活中的作用,体会到学习数学的重要性。

2、重视培养学生应用数学的意识和能力。在抽象出百分数的概念后,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,解决生活中的实际问题,以体会数学在现实生活中的应用价值。

3、充分发挥课本的作用,学生能看懂学会的,教师就放手,注重培养学生自主学习的能力。在百分数读写法这部分内容的教学中,学生通过自学,不仅学会了百分数的读写,还通过观察,发现了百分数与分数的区别,即:百分数的分子可以是小数,百分数的分子大于分母时,不必化成带分数,百分数的分子、分母不必约分。这些知识的获得,是学生通过观察、比较、分析、判断得出的结论,从中让学生体会到了学习的乐趣。

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