1.最早创造了先进的十进位位值记数法。
2.最早发现分数运算规律。《九章》中有成套的分数四则运算法则，与今日所学相同。
3.《九章》中最早发现开平方、开立方的方法。欧洲直到四世纪才知道开平方。而开立方则迟至十四世纪。
4.最早应用比例理论。《九章》中已有比例运算。
5.《九章》首先引进正负数和正负术。
6.《九章》中的“五家共井”，是最早的不定方程求解问题。
7.《九章》最早记载线性方程组的解法。
8.贾宪—杨辉三角形，早西方帕斯卡500年。
9.最早研究高阶等差数列，比欧洲早400年。即沈括所创“垛积术”。
10.最早获极精确的圆周率近似值，即“祖率”。
11.发现体积求积原理：“刘祖原理”，早欧洲1000多年。
12.最早发现二次方程、三次方程的数值解法。以后更能解多元高次方程组，即“四元术”，为世界首创。