趣味数学:活用分解质因数-查字典数学网
数学趣味数学:活用分解质因数
首页>数学杂谈>趣味数学>趣味数学:活用分解质因数

趣味数学:活用分解质因数

2015-06-24

传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头。今两种鸟共有580个头,尾900个。两种鸟各有多少只?

---这是一题较复杂的(鸡兔同笼)问题,常有学生问起,今日太阳关于这题略谈一二

解法一:

假设900只尾全是九尾鸟的尾巴,那么共有:900÷9=100(头)

这样,比实际的头数少:580-100=480(头)

再来考虑“交换”,即把一部分九尾鸟换成九头鸟。

注意:为了保证尾数不变,交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。

每把一只九尾鸟换成九只九头鸟,头数增加:9×9-1=80(头)

要增加480头,需要交换:480÷80=6(次)

所以,共有九头鸟:9×6=54(只)

共有九尾鸟:100-6=94(只)

解法二:

假设所有鸟的头全变成尾,那么共有:

900+580=1480(尾)

那么不管是九头鸟、还是九尾鸟,每只鸟都有9+1=10只尾。

可知共有鸟:1480÷10=148(只)

从总的尾比总的头多,可以算出九尾鸟比九头鸟多:

(900-580)÷(9-1)=40(只)

再应用“和差问题”知识算:

九头鸟是:(148-40)÷2=54(只)

九尾鸟是:54+40=94只

点击显示
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •