2008年贵州省遵义市中考数学压轴题解析

26．(12分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得

10x+(80-x)30=1600

解得：x=40

即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。

(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：

600(15-10)x+(40-30)(80-x)610

解得： 3840

即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。