请你从01、02、03、、98、99中选取一些数,使得对于任何由0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明:11这个数必须选出来;
(2)请你说明:37和73这两个数当中至少要选出一个;
(3)你能选出55个数满足要求吗?
昨日每天一练(080620)答案
【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,
它们的差依次为5、15、45、135、405为等比数列,公比为3。
它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825。