学好有理数加法运算不仅是学习有理数其它运算的前提,而且也能为今后学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定坚实的基础。但在现实的学习中,初一新生受认知水平的限制,使他们在学习有理数加法运算时产生了一些畏惧心理,在一定程度上严重挫伤了他们今后数学学习的积极性。针对这一现状,笔者从学生的实际情况出发,对有理数加法法则进行了精华提炼,发明了一个简单的有理数加法运算口诀,现与大家一起分享。
有理数加法运算口诀:同号相加“大”加“小”, 异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑。其中:“大”指加数的绝对值较大。
使用说明:
同号的两个数相加,用较大数的绝对值加上较小数的绝对值,异号的两个数想加,用较大数的绝对值减去较小数的绝对值,结果的符号都与绝对值较大的那个加数相同。
典型例题 教法解读
示例:(1)(-1)+(-1) (2)(-1)+(-3) (3)(-1)+(-0)
(4)(-1)+(+2) (5)(-1)+(+1) (6)(-0)+(+2)
分析简解:
(1)(-1)+(-1) (2)(-1)+(-3)
师:同号还是异号啊? 师:同号还是异号啊?
生:同号 生:同号
师:同号相加就 “大”加“小”, 师:同号相加就 “大”加“小”,
符号跟着“大”的跑 符号跟着“大”的跑
故:(-1)+(-1)= -(1+1) 故:(-1)+(-3)= -(1+3)
=-2 = -4
(3)(-1)+(-0) (4)(-1)+(+2)
师:同号还是异号啊? 师:同号还是异号啊?
生:同号 生:异号
师:同号相加就 “大”加“小”, 师:同号相加就 “大”减“小”,
符号跟着“大”的跑 符号跟着“大”的跑
故:(-1)+(-0)= -(1+0) 故:(-1)+(+2)= +(2-1)=-1 = 1
(5)(-1)+(+1) (6)(-0)+(+2)
师:同号还是异号啊? 师:同号还是异号啊?
生:异号 生:异号
师:异号相加就 “大”减“小”, 师:异号相加就 “大”减“小”,
符号跟着“大”的跑 符号跟着“大”的跑
故:(-1)+(+1)= -(1-1) 故:(-0)+(+2)= +(2-0)=0 = 2
补充说明:
①当两个加数的绝对值相同(如例(1)和(5)小题),在应用口诀时,只需要区分好括号中的加减即可;
②当两个加数中有一个是0时,在应用口诀时,只需将0转化为+0或-0即可;