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小升初数学拔高题及解法:特殊结论

2016-10-27

编者小语:小升初的压力始终贯穿于六年级的学习生活,为了成功升学,准备好每一门科目的考验势在必行!2013年小升初备考已经开始,小编整理了小升初数学拔高题及解法:特殊结论,帮助大家梳理数学知识点,供大家在数学备考复习时使用,祝同学们顺利考入理想学校。

有些题目按照一般的思考方法解答,或者较麻烦,或者不能获得正确答案。用特殊结论解题,思路清楚,方法简便。

例1 周长为28cm的长方形,如果长和宽都增加1cm,这个长方形的面积增加多少?

增加部分的面积=(半周长+增加数)增加数。分析示意图,不难发现。

(282+1)1=15(cm2)

例2 周长为28cm的长方形,长增加1cm,宽增加2cm,面积增加24cm2,求原长方形的面积。

思路一:假设长和宽都增加1cm,根据以上结论,这个长方形的面积增加:(282+1)1=15(cm2),因实际宽比假设多增加1cm,而面积多增加24-15=9(cm2)如图,所以原长方形的长为91-1=8(cm)。宽为 282-8=6(cm)。

面积是86=48(cm2)

思路二:假设长和宽都增加2cm,根据以上结论,面积增加:

与题给条件24cm2相差8cm2这是因为长没增加2cm,只增加1cm,假设比实际多的部分的面积如图中阴影部分的面积。所以,原长方形的宽为81-2=26(cm),长为282-6=8(cm)。

面积为86=48(cm2)

例3 如图,已知S阴影=6.28cm2,求空白部分的圆面积。

S圆=6.282

=12.56(cm2)根据:

结论任意一个圆心角为90的扇形面积,等于以这个扇形的半径为直径的圆的面积。

证明:

设有一圆心角为90,半径为R的扇形。

则它的面积为

直径为R的圆的面积为

结论,得证。

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