一、 教学内容

1.同分母分数加减法

2.异分母分数加减法

3.分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数

二、 教学目标

1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。

2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

三、编排特点

1.结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。

为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。

2.淡化分数加减法意义的教学。

根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。

3.引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。

教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。

4.在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。

让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。

5.编排体现数学文化的阅读材料。

四、具体编排

标     题		例题安排
第1节	同分母分数加减法	例1	同分母分数加法的含义及计算方法
		例2	同分母分数减法的含义及计算方法，总结分数加减法的计算方法
		例3	连加、连减
第2节	异分母分数加减法	例1	（1）异分母分数加法
			（2）异分母分数减法
第3节	分数加减法混合运算	例1	（1）不带括号的分数加减法混合运算
			（2）带括号的分数加减法混合运算
		例2	整数加法的运算定律推广到分数

1.同分母分数加、减法

1 (1)分数加、减法的含义

(2)同分母分数加减法的计算方法

(3)连加、连减

同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的(分母不超过10)，但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。

本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。

例1 ：同分母分数加法

(1)由一家三口分吃大饼引入。

(2)利用整数加法的含义列出算式，利用已有的分数加法知识进行计算。

(学 (3)给出规范的书写过程，其中，计算熟练后可省略。

(4)利用直观图

，清楚地看到就是。由此引出结果的表达要求：计算的结果，能约分的要约成最简分数。

 

(5)引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。

例2：同分母分数减法(编排同例1)

(1)由小朋友倒矿泉水引入。

(2)利用已有的分数减法知识进行计算，说出算理。

(3)引导学生由整数加法的含义推出分数减法的含义。

同分母分数加减法的一般方法 ：

结合例1、例2，引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。

例3：连加、连减

(1)以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。

(2)连加呈现了多种算法，通过“你喜欢哪一种方法?”让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计算更简便。

(3)连减让学生自主完成，连减两种思路都可以。

(4)教学时，应说明“分子是0的分数等于0”。如把“1--”改成“1--”，启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以“分子是0的分数等于0”。

 

2.异分母分数加、减法

本小节只安排一个例题，含两个小题。(1)异分母分数加法，(2)异分母分数减法。

例1(1)：异分母分数加法

(1)用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几，引出异分母分数加法。

(2)直接提出“你能用学过的知识解决吗”，引导学生探索：如何将未知转化为已知。

(3)通过小组研讨活动，使学生明确：分母不同的分数，要先通分才能相加。

(4)利用直观图，帮助学生理解算理。

例1(2)：异分母分数减法

(1)通过比较危险垃圾和食物残渣的多少，引出异分母分数的减法。

(2)利用类推，不再出直观图，让学生自主把握计算的关键——通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。

练习二十二

第10题，是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。

第12*题，可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8=(个)，再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8=(个)。所以，每个孩子可分得+=(个)。这实际上是埃及分数(分子是1的分数)的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。

 

3.分数加减法混合运算

本节包括两部分内容。

(1)分数加减法混合运算

(2)整数加法运算定律推广到分数加法

例1(1)：不带括号的分数加减法混合计算

(1)由解决“森林部分比草地部分多几分之几”，引入不带括号的异分母分数加减混合运算。

(2)说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。

(3)呈现了不同的方法，对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法?” 让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。

例1(2)：带括号的分数加减法混合计算

(1)由解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几”，引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。

(2)通过对比两种不同的方法，明确带括号的加减混合运算的顺序。

(3)最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗?”让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。

例2：整数加法运算定律推广到分数加法

(1)采用不完全归纳法让学生归纳。

教材给出通过两组算式，让学生观察、计算,找出每组算式的关系,得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。

加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加

(2)为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用，在“做一做”中安排了4个数相加的练习：+++

，通过这类练习，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、灵活地运用它，会使计算十分的简便。