一、教材分析
这部分内容是修订后的教材在解决问题方面关于“图形与几何”领域所作的突破。通过让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定的图案的问题,突破了以往解决问题的例题多安排在“数与计算”领域的局限,使得培养学生的“四能”的素材和案例更为丰富。
例4选取了中国民间传统的手工艺“剪纸”为素材,让学生探索如何剪出手拉手的4个小人。学生一次性成功的几率很小,教师要引导学生寻找原因,逐步调整策略解决问题。重点突出以下两点:一是突出折纸的方法,以保证剪出的图形是轴对称图形;二是在对折之后的纸上画图时,要注意保证剪出的图形是手拉手的。
教材呈现了解决问题的全过程,并在各个环节均有突破:在“知道了什么?”环节,重在通过理解题意迅速调动有关轴对称的知识,进而抽象出数学问题;在“应该怎么做?”环节,利用已有的剪一个小人的经验进行迁移,同时将问题转化为简单些的剪两个手拉手的小人的问题,以操作的方式探索折纸方法、画图方法,并经过不断的调整解决剪4个小人的问题;在“成功了吗”环节,教材呈现了解决问题时应注意的事项,借以培养学生的反思能力。这样既培养学生解决问题的能力,又培养学生动手实践的能力,同时鼓励学生在操作的过程中积极思考,发展学生的空间观念。
本课时的教学重点是用轴对称图形的知识解决简单的实际问题,难点是培养学生解决问题的能力。
二、重难点突破。
1.用轴对称图形的知识剪出4个完全一样的手拉手的小人。
突破建议
(1)利用轴对称知识剪出一个小人。明确只需要对折一次,画半个小人,使折线是“小人”的对称轴。
(2)利用轴对称知识剪出两个一样的小人。引导学生根据剪一个小人的经验迁移到剪两小人,说一说需要对折几次,为什么?强调画小人的位置。
(3)继续利用轴对称知识剪出四个一样的小人。想一想,需要对折几次?(需要注意的是:对折一次剪出一个小人,对折两次剪出两个小人,对折三次有学生误认为是三个小人,要让学生明白每对折一次的小人个数应是上一次个数的2倍那么多。)半个小人应该画哪?
(4)教师呈现剪错的作品,让学生分析原因出在哪?如:两头出现半个小人的情况(画的时候画在不是对折的那一边),出现一个个单个的小人(小人的手没有连起来。)
(5)展示作品。将成功的作品展现出来或者贴起来,提供学生互相学习的机会,并激发学生学习的兴趣与自豪感。
2.培养学生解决问题的能力。
突破建议
剪出手拉手的四个小人的问题是关于“图形与几何”领域的一个突破,对于培养学生“分析问题、解决问题”的能力提供了更丰富的素材。在学生操作尝试解决问题时,教师要引导学生通过自己的观察寻找问题的原因,找到解决问题的关键,并逐步调整策略。对于能力强的学生,在剪出手拉手的四个小人后尝试剪出手拉手的八个小人,或者根据自己的爱好画出别的图形试着剪一剪,在不断地操作中领悟解决问题的方法,提高学生解决问题的能力,同时培养学生的发散思维与挑战意识。