为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享八年级数学《二次根式》教案，希望大家在学习中得到提高。
一、教学目标
1.了解二次根式的意义;
2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;
3. 掌握二次根式的性质
和
，并能灵活应用;
4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;
5. 通过二次根式性质
和
的介绍渗透对称性、规律性的数学美.
二、教学重点和难点
重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.
难点：确定二次根式中字母的取值范围.
三、教学方法
启发式、讲练结合.
四、教学过程
(一)复习提问
1.什么叫平方根、算术平方根?
2.说出下列各式的意义，并计算：
，
，
，
，
，
，
，
通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.
观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中
，
，
，
，
表示的是算术平方根.
(二)引入新课
我们已遇到的
，
，
，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：
新课：二次根式
定义： 式子
叫做二次根式.
对于
请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
(1)式子
只有在条件a≥0时才叫二次根式，
是二次根式吗?
呢?
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.
(2)
是二次根式，而
，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.
例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?
分析：
，
，
，
、
、
、
四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a<-10时，a+10<0;又如当0
例2 x是怎样的实数时，式子
解：略.
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子
例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：
(1)
分析：由二次根式的定义
解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时，
(3)
(4)
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
(1)
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：
解：(1)由2a+3≥0，得
(2)由
(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.
(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)
1.式子
2.式子中，被开方数(式)必须大于等于零.
(四)练习和作业
练习：
1.判断下列各式是否是二次根式
分析：(2)
2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?
五、作业
教材p.172习题11.1;A组1;B组1.
以上就是小编分享的八年级数学《二次根式》教案的全部内容，希望对同学们的学习有所帮助，如有疑问可提出您的宝贵建议，您的支持就是我们最大的动力，小编会尽最大的努力给大家收集最好最实用的教学文章，欢迎继续关注查字典数学网！