轶文趣事

一只大船停靠在意大利南部城市克罗顿，一位40多岁的中年男子走下船来，向这个陌生的城市走去。半途上，他遇到了几个垂头丧气的渔夫，便主动上前询问。原来这些渔夫出去打了一天的鱼，却一无所获。这位中年男子回想了他刚刚走过的海边，胸有成竹地对渔夫们说：“我领你们到一个地方，在那里你们一定会打到许多的鱼。”几位渔夫半信半疑地看着这位陌生人，问：“此话当真?”他回答说：“若在那里打不到鱼，那么我就任凭你们处置。但我也有个条件，若真的打到了鱼，那么我让你们做什么你们就得做什么。”渔夫们看他没有欺诈之意，便爽快地答应了。

中年男子于是带着他们走到自己刚刚经过的一处地方，渔夫们迅速下海撒网，果不其然，他们打到了满网的鱼。中年男子上前道：“我的话不假吧。现在你们应把鱼重新放归大海，这就是我要你们做的事。”渔夫们认为他们遇到了“神人”，就照着他的话做了。渔夫们回去后，把这事讲给大伙听，于是一传十，十传百，整个克罗顿城的人都知道他们的城中来了一位神奇的人物。

这位“神奇的人物”就是萨摩斯岛的大学问家毕达哥拉斯。

毕达哥拉斯对数学的研究，在当时的世界上处于遥遥领先的地位。“数学”这个词据说就是毕达哥拉斯最先运用的，许多学者因而认为，毕达哥拉斯是古希腊数学的奠基者。

勾股定理著名的勾股定理便是毕达哥拉斯的发现，直至今天，教科书上还将之称为毕达哥拉斯定理。据说，当毕达哥拉斯发现这一定理时，高兴万分，与门徒们一起宰杀了100头牛，举行了盛大的祭典，并彻夜欢宴。此外，他还发现了三角形的内角之和等于二个直角定理、黄金分割等。

音律与数“数”充满了毕达哥拉斯的大脑。有一天，毕达哥拉斯经过一个铁匠铺，铁匠打铁发出的和谐之声启发了他，他通过比较不同重量铁锤发出的不同声音测定各种音调的数学关系。之后，毕达哥拉斯又继续在琴弦上进行试验，找出了八度、五度、四度音程的关系。这样，毕达哥拉斯得出结论：和谐的音乐关系乃是一种数的关系。

世界本原对数学的潜心钻研使毕达哥拉斯认识到数的本原便是万物的本源。在他看来，万物并不仅仅是水、火等实际存在的事物，正义、理性、灵魂等也应归属其列，本原当然也应能对之作出说明。而水、火等显然是不能解释正义、理性、灵魂等东西的，只有数才能既解释诸如水、火等类具体事物，又能解释诸如正义、理性等抽象的东西。因此，万物与数更为相似。可见，以泰勒斯为代表的米利都学派与毕达哥拉斯学派，虽然都在寻求万物的本原，但他们对万物所应涵盖的范围却有着不同的理解。毕达哥拉斯提出的“数是万物的本原”，表明人们已经从更为广泛的意义上去思考统一性的问题。这是人类认识史上的一种进步。

毕达哥拉斯认为，数虽然是抽象的一种单位，它占有一定的空间，是有形的。数的开端是“1”。“1”形成点，“2”则是两个小点，而两点便会联成一条线。同理，“3”则形成面，“4”则形成体，体便形成万物。如三面体形成土，四面体形成火，八面体形成气，二十四面体形成水，如此等等。毕达哥拉斯进一步推论说，一切抽象的东西或社会现象同样也是由数构成的。如“1”表示理性，因为它是万物不变的本原;“2”表示意见，因为它包含了对立与否定;“4”和“9”是正义与公平，因为它是相等的数对相等的数，即2×2=4或3×3=9;“7”是死亡，因为它既无因数，又非倍数;“8”是爱情，因为八度音最和谐;“10”则是一个极为玄妙、神圣、完满的数，因为它是点、线、形、体的总和，即1+2+3+4=10。“数”不仅构成万物，同时它又是一种量，因此一切事物间还存在着一定的数量比例关系，所以世界上的事物才会呈现出秩序与规律。而不同的数量又会形成一定的比例，一定的比例就是事物间的和谐关系。和谐也就是美。“美德乃是一种和谐”。