内容概要:
【篇章三 二元一次方程组的解法】
【消元法解二元一次方程组】
消元法分为代入消元法和加减消元法
当方程组中有一个方程的一个未知数的系数比较简单(如为1 或-1)或某一方程的的常数项是0
时,用带入消元比较简便
当两个方程的同一个系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减消元比较简便
【代入消元法】
1.定义:代入消元法也叫做代入法,通过代入消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解
2.步骤:
从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
将变形后的代数式代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一个方程
解一元一次方程得到未知数的值
将未知数的值代入方程组中的某个方程求得另外一个未知数的值,将值写成解的形式
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【加减消元】
1.定义:将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解
2.步骤:
根据“等式两边同时乘以或除以同一个不等于0 的数,等式依然成立”的性质,将原方程组化成
有一个未知数系数相等或互为相反数的方程组
将方程的两边分别相加减(相等时相减,互为相反数时相加)消去一个未知数,得到一个一元一
次方程
解一元一次方程得到未知数的值
将未知数的值代入方程组中的某个方程求得另外一个未知数的值,将值写成解的形式
x a
y b
解二元一次方程组的基本思路就是消元