∵ACB=90，
AB为△ABC的外接圆的直径，
BO=AB/2=5cm，
连接OP，
∵P为BC中点，
PO=AC/2=3cm，
∵点P在⊙O内部，
⊙P与⊙O只能内切，
5-2t=3，或2t-5=3，
t=1或4，
⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4.
∵ACB=90，
AB为△ABC的外接圆的直径，
BO=AB/2=5cm，
连接OP，
∵P为BC中点，
PO=AC/2=3cm，
∵点P在⊙O内部，
⊙P与⊙O只能内切，
5-2t=3，或2t-5=3，
t=1或4，
⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4.