2.4.2求函数零点近似 解的一种计算方法 二分法测试题

一、选 择题

１．函数ｆ（ｘ）＝－ ＋４ｘ－４在区间［１，３］上（）

Ａ．没有零点　Ｂ．有一个零点　Ｃ．有两个零点　Ｄ．　有无数个零点

２方程 在区间［－２，４］上的根必定属于区间（ ）

Ａ．［－２，１］　Ｂ．［２．５，４］Ｃ．［１， ］　Ｄ．［ ，２．５］

3．下列关 于二分法的叙述,正确的是()

A.用二分法可以求所有函数零点的近似值

B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一 数字

C.二分法无规律可寻,无法在计算机上进行

D.二分法只用于求方程的近似解

4．函数f(x)= 在[0,2]上()

A.有3个零点B.有2个零点C.有1个零点D.没有个零点

5．函数f(x)=3 ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则a的取值范围是()

A.a B.a C. D..a 或a

6．方程 在区间[-2,4]上的根必定属于区间( )

A.[-2,1]B C.[1, D.[

二、填空题

7．函数ｆ（ｘ）＝ －５的零点近似值（精确到 ０．１）是．

8．方程 －６＝０的近似解（精确到０．０１）是．

三、解答题

9．求方程 的无理根（精确到０．０１ ）

参考 答案：

一、选择题

１．Ｂ

２．Ｄ　

3．Ｂ　

4．Ｃ

5．D

6．D

二、填空题

7．２。２

8．２．４５

三、解答题

9．原方程可化为 ，显然方程的一个有理 根为－１，而方程的无理根就是方程 的根， 令 ，则只须求函数ｆ（ｘ）的零点即可，又因为ｆ（ｘ）是偶函数，所以只须求 出ｆ（ｘ）的一个正零点即可，用二分法求得正零点的近似值为２．８３．因此，原方程的无理根的近似值为２．８３和－２．８３。