高二数学不等式的性质人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
不等式的性质
二. 重点、难点：
1. 三个等价关系
（1）
（2）
（3）
2. 不等式基本性质
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6） 且
且
且
（7）
（8） （ ）
（9） （ ， ）
（10） 的性质
【典型例题】
[例1] 已知 ， ，则下面四个结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
解：
故选B
[例2] 已知 ， ，求证 。
证明：
[例3] 判断下列命题是否正确，并说明理由。
（1）若 ，则
（2）若 ，则
（3）若 ，则
（4）若 ，则
（5）若 ， ，则
（6）若 ，则
（7）若 ，则
（8） ，则
（9）若 ，且 ，则 、 、 均为正
（10） （ ， ）
解：
（1） ，
（2） 时，不成立
（3） 由已知
（4） 且 时不成立
（5） 应为
（6） ， 时不成立
（7） 单调增加
（8） 为正数时成立
（9） 、 、 可均为负
（10） 左 左
左
[例4] ， ，求 ， ， 的取值范围。
解：
[例5] 已知 ， ，求 、 、 的范围。
解：
设
[例6] ， ，求 的范围。
解：
（1）
（2）
（3）
[例7] 已知： ， ， ，若 ， ， ， ，试由大到小排列P、 、 、S。
解：
显然 ， ， ，P
[例8] 已知 ，求证：
解：
[例9] 、 ，求证： 介于 与 之间。
解：
介于两者之间
【模拟试题】
1. 已知 ， ，下面不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列命题中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若角 、 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 、 、 均为大于 的负数，则一定有（ ）
A. B.
C. D.
5. 正数 、 、 满足 ， 则（ ）
A. B. C. D. 、 大小不确定
6. ，则有（ ）
A. B. C. D.
7. ， ， ， ， ，则有（ ）
A. B.
C. D.
试题答案
1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B