3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域
跟踪练习题
一.选择题:(58=40)
1.不在 表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,2)B.(2,1)D.(3,1)
2.不等式 表示的区域在直线 的()
A.右上方B.左上方C.右下方D.左下方
3.下面给出的四个点中,位于 表示的平面区域内的点是()
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中,可表示满足不等式 的点 的集合(用阴影部分来表示)的是()
5.若点 到直线 的距离为4,且点 在不等式 表示的平面区域内,则实数 的值为()
A.7B.-7
C.3D.-3
二.填空题:(310=30)
6.若点(2,1)和(4,3)在直线 0的两侧,则a的取值范围是.
7.由直线 , 和 围成的三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为
8.在平面直角坐标系中,不等式组 表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值为
三.解答题:(215=30)
9.画出不等式组 表示的平面区域。
10.若以连续掷两次骰子(各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6)分别得到点数m.n作为P的坐标,求点P落在不等式组 表示的平面区域内的概率.
练习题参考答案:
一.选择题:
1.D2.D3.C4.D5.D
答案提示:
1.因为 ,所以点D(3,1)不在 表示的平面区域内.
2.取原点(0,0),因为 ,且原点在直线 的左下方,所以不等式 表示的区域在直线 的左下方.
3.将四个点的坐标分别代入不等式组 ,满足条件的是 .
4.将(0,1)与(0,-1)两点代入验证知选D项.
5.因为 ,所以 或 ,又因为 ,
,所以 适合题意.
二.填空题:
6. 7. 8.1
答案提示:
6.由题意知 ,即 ,所以
7.画出三条直线,并用阴影表示三角形区域,如图3所示.取原点(0,0),将x=0,y=0代入 得 ,代入 得 ,代入
得 ,所以三角形区域用不等式(组)可表示为
8.直线x+y=0和直线x-y+4=0的交点为(-2,2)它到直线x=a的距离为a+2,所以 所以 .
三.解答题:
9.解:不等式 表示直线 下方的区域;不等式 表示直线 上方的区域。取两区域重叠的部分就是不等式组所表示的区域。图中的阴影部分就是(不包括直线)。
10.解:不等式组 表示的平面区域如图6所示
阴影部分,
以连续掷两次骰子得到的点数为坐标的点P落在图中
阴影部分的是(1,1),(1,2),(1,3),
(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),
(3,1),(3,2),(4,1)共10个,
而连续掷两次骰子得到的点数为坐标的点P共36个,
所以点P落在不等式组 表示的平面区域内的概率为 .