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初中数学有理数的乘方教案

2016-10-26

2.10有理数的乘方

教学目标:

知识与能力:在现实背景中,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算;

过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力,渗透转化的思想;

情感态度与价值 观:培养学生勤思,认真,勇于探索的精神,并联系实际,加强理解,体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方的运算法则,进行有理数乘方运算。

教学难点:正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析:本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发,介绍了乘方的概念,然后,结合有理数乘方的运算,讲述了乘方的运算方法。跟这部分 内

容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法:

教法:引导探索法、尝试指导法,充分体现学生主体地位;

学法:学生观察思考,自主探索,合作交流。

教学用具:电脑多媒体。

课时安排:一课时

教学过程:

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导]

课 (出示珠穆朗玛峰图片)引语:同学们,珠穆朗玛峰高吗?对,它的海拔有8848千米,可是将一张纸连续对折30次,会有12个珠穆朗玛峰高,你们 感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题

拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

激情导入,激发学生的求知欲

通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算 吃力,面对这种情况,自然导入新课

揭示学习目标

电脑展示学习目标 学生感悟 使学生了解本节学习内容

学 请大家 认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题 讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。

电脑展示:

1.了解有理数乘方的概念;

2.理解幂,指数,底数;

3.一个数本身可以看作这个数本身的 次方.

4. (-a)n与 -an 一样吗?为什么?

学生自学

同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流

培养学生自学能力

把教师的知 识传授过程,转化为学生认识的探索活动

电脑展示:

1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数

(-3)(-3)(-3)(-3)

-22 22222

2.你自己能找到同样的例子吗?

3.计算:(2) (13 ) -26

学生积极思考

相互交流讨论

让不同层次的学生发言

此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性

律 电脑展示:

完成下列计算:

2 2 24 25

(-2) (-2) (-2)4 (-2)5

观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符 号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论

把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生 归纳、总结的能力

活 1. 回顾课前问题

2. 电脑展示细胞分裂过程,要求学 生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂? [

学生思考讨论得出结果 数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题

获 请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。 学生自由发言

相互释疑

教师点拨 进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力

测 教师巡视

发现学生共性问题 学生认真答卷

最后,师生共同核对 锻炼学生综合运用知识,独立解 决问题的能力

[

业 1.必做题:检测中有错误的题

2.选做题:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?

学生做作业

既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性

板书设计:

有理数的乘方

指数

底数 an

规律:正数的任何次幂都是正数

负数的奇数次幂是负数

负数的偶数次幂是正数

教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处:在练习的讲评上,应给学生一个较为自由的空间,让学生相互启发,相互交流。

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