二元一次方程组和它的解学案

教学目的

1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

重点：了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含

难点；了解二元一次方程组的解的含义。

导学提纲：

1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?

2．阅读教材问题1思考下列问题

⑴．能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?

用算术法解答

用一元一次方程解答

解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?

⑵．此问题中有两个问题如果分别设为x、y，怎样列式呢？（完成教材中的表格）

⑶．对于方程 x十y=7 3x+y=17 请思考下列问题

① 它们是一元一次方程吗？

② 这两个方程有没有共同特点/若有，有河共同特点？

③ 类比一元一次方程的概念，总结二元一次方程的概念

3．从教材中找出二元一次方程和二元一次方程组的概念（结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释）

注意二元一次方程组的书写方式，方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量

4． 与 是否满足方程① 与 是否满足方程②类比一元一次方程的解总结二元一次方程组的解的概念

注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取 , 时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解.

(2) 二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把 与 合起来, 才是方程组的解.

5．思考讨论在方程组① ② ③ ④

⑤ ⑥ 中，属于二元一次方程组的有

达标检测：

1.根据下列语句, 分别设适当的未知数, 列出二元一次方程或方程组:

(1)甲数的 比乙数的2倍少7:_____________________________；

(2)摩托车的时速是货车的 倍，它们的速度之和是200千米/时:________；

(3)某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍, 5件皮装比3件时装贵700元:______________________________.

2．下列方程是二元一次方程的是（ ）

A、2x+x =1 B、x-3y C、x +x-3=0 D、x+y=2

3．下列不是二元一次方程组的是（ ）

x+3y=5 m+3m=15 2x+3x=0 m+n=5

A 、 B、 C、 D、

2x-3x=3 + =3 -5y=0 2m+n=6

x=2

4．在方程3x-ky=0中，如果 是它的一个解，则k的值为_______．

y= -3

5．若mxy+9x+3y =-9是关于x、y的二元一次方程，则m=_______n=_______．