【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高中数学《空间直角坐标系》课堂练习题，希望能给大家带来帮助!
当堂练习：
1.在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A.(-1,2,3) B.(1,-2,-3) C.(-1, -2, 3) D.(-1 ,2, -3)
2.在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为( )
A.(-3,4,5) B.(-3,- 4,5) C.(3,-4,-5) D.(-3,4,-5)
3.在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为( )
A.
B.6 C.
D.2
4.点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为( )
A.(-1, 0, 2) B.(-1,0, 2) C.(1 , 0 ,2) D.(-2,0,1)
5.点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是( )
A.( 4, 2, 2) B.(2, -1, 2) C.(2, 1 , 1) D. 4, -1, 2)
6.若向量
在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量
平行的坐标平面是( )
A. xOy平面 B. xOz平面 C.yOz平面 D.以上都有可能
7.在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是( )
A.关于x轴对称 B.关于xOy平面对称 C.关于坐标原点对称 D.以上都不对
8.已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
9.点B是点A(1，2，3)在坐标平面
内的射影，则OB等于( )
A.
B.
C.
D.
10.已知ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，-5，1)，C(3，7，-5)，则点D的坐标为 ( )
A.(
，4，-1) B.(2，3，1) C.(-3，1，5) D.(5，13，-3)
11.点
到坐标平面
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
12.已知点
，
，
三点共线，那么
的值分别是( )
A.
，4 B.1，8 C.
，-4 D.-1，-8
13.在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是( )
A.
B.
C.
D.
14.在空间直角坐标系中, 点P的坐标为(1,
),过点P作yOz平面的垂线PQ, 则垂足Q的坐标是________________.
15.已知A(x, 5-x, 2x-1)、B(1，x+2，2-x)，当|AB|取最小值时x的值为_______________.
16.已知空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B(2，4，1)、C(p，3，q+2)，若A、B、C三点共线，则p =_________，q=__________.
17.已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为________________.
18.求下列两点间的距离:
A(1 , 1 , 0) , B(1 , 1 , 1);
C(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3).
19.已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求证:
ABC是直角三角形.
20.求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:
A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;
A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).
21.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标.
参考答案：
经典例题：
解：(1)假设在在y轴上存在点M，满足
.
因M在y轴上，可设M(0，y，0)，由
，可得
，
显然，此式对任意
恒成立.这就是说y轴上所有点都满足关系
.
(2)假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形.
由(1)可知，y轴上任一点都有
，所以只要
就可以使得△MAB是等边三角形. 因为
于是
，解得
故y轴上存在点M使△MAB等边，M坐标为(0，
，0)，或(0，
，0).
当堂练习：
1.B; 2.A; 3.A; 4.B; 5.C; 6.B; 7.B; 8.C; 9.B; 10.D; 11.C; 12.C; 13.A; 14. (0,
); 15.
; 16. 3 , 2; 17. (0,
;
18. 解: (1)|AB|=
(2)|CD|=
=
19. 证明:
为直角三角形.
20. 解: (1)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则
,
化简得4x-4y-3=0即为所求.
(2)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则
,
化简得2x-y-2z+3=0即为所求.
21. 解: 由图形知，DA⊥DC，DC⊥DP，DP⊥DA，故以D为原点，建立如图空间坐标系D-xyz.
因为E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面EFGH与底面ABCD平行，
从而这4个点的竖坐标都为P的竖坐标的一半，也就是b，
由H为DP中点，得H(0，0，b)
E在底面面上的投影为AD中点，所以E的横坐标和纵坐标分别为a和0，所以E(a，0，b)，
同理G(0，a，b);
F在坐标平面xOz和yOz上的投影分别为点E和G，故F与E横坐标相同都是a，
与G的纵坐标也同为a，又F竖坐标为b，故F(a，a，b).