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初中数学《相似三角形的性质》教案

2016-10-26

29.5相似三角形的性质

一、教学目标

知识目标:

1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性质定理1.

能力目标:

2.进一步培养学生类比的数学思想.

情感目标:

3.通过学习,养成严谨科学的学习品质

二、教学重点、难点、疑点及解析

1.重点是性质定理的应用.

2.难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

3.疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线,它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相似比.另外,在定理的证明过程中,要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相似(判定)的思维过程,即相似三角形性质与判定的综合运用.

三、教学方法

新授课.

四、教学过程

(一)复习提问

1.三角形中三种主要线段是什么?

2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

3.什么叫相似比?

(二)讲解新课

根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.下面我们研究相似三角形的其他性质(见图5-45,图5-46,图5-47).建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.

∵△ABC∽△ABC,

ADBC,ADBC,

教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据相似三角形的性质得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

分析示意图:结论∽(欠缺条件)∽(已知)

∵ △ABC∽△ABC,

BM=MC,BM=MC,

∵ △ABC∽△ABC,

2,4,

以上两种情况的证明可由学生完成.

小结:

本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

(三)练习

课后练习节选

(四)作业

同步练习

(五)板书设计(略)

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