【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了《函数的概念和图象》同步练习题，希望能给大家带来帮助!
重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义，掌握函数定义域与值域的求法; 函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解.
考纲要求：①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;
③了解简单的分段函数，并能简单应用;
经典例题：设函数f(x)的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：
(1)H(x)=f(x2+1);
(2)G(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).
当堂练习：
1. 下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
2
函数
的图象与直线
交点的个数为( )
A.必有一个 B.1个或2个 C.至多一个 D.可能2个以上
3.已知函数
，则函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
4.函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
5.对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：
表示产品各年年产量的变化规律;
表示产品各年的销售情况.下列叙述： ( )
(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去;
(2)产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌;
(3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量;
(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是( )
A.(1)，(2)，(3) B.(1)，(3)，(4) C.(2)，(4) D.(2)，(3)
6.在对应法则
中,若
,则
，
6.
7.函数
对任何
恒有
，已知
，则
.
8.规定记号“
”表示一种运算，即
. 若
，则函数
的值域是___________.
9.已知二次函数f(x)同时满足条件： (1) 对称轴是x=1; (2) f(x)的最大值为15;(3) f(x)的两根立方和等于17.则f(x)的解析式是 .
10.函数
的值域是 .
11. 求下列函数的定义域 ： (1)
(2)
12.求函数
的值域.
13.已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t).
14.在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S.
(1)求函数S=的解析式、定义域和值域;
(2)求f[f(3)]的值.
参考答案：
经典例题：
解：(1)∵f(x)的定义域为[0，1]， ∴f(x2+1)的定义域满足0≤x2+1≤1.∴-1≤x2≤0.
∴x=0. ∴函数的定义域为{0｝.
(2)由题意，得
得
则①当1-m
时，无解; ②当1-m=m，即m=
时，x=m=
;
③当1-m>m>0，即0
时，m≤x≤1-m.
综上所述，当0
时，G(x)的定义域为{x|m≤x≤1-m}.
当堂练习：
1. A ; 2. C ; 3. C ;4. D ;5. D ; 6. 5,
;7.
;8.
;9. f(x)= -6x2+12x+9; 10.
;
11.(1)
,(2)由
得(-
,-1)
(-1,0).12. 设
，则
，当
时，y有最小值
,所求函数的值域为
.
13. 解：因抛物线的对称轴是x= -2,所以分类讨论:
(1) ①当t+1<-2,即t<-3时, g(t)=f(t+1);②当
,即
时g(t)=f(-2);③当t>-2时, g(t)=f(t).
(2) ①当 -2-t
(t+1)-(-2), 即t
时, h(t)= f(t); ②当-2-t< (t+1)-(-2), 即t
时, h(t)= f(t+1).
综上所述:
,
14. 解：(1)当
时，S=x;当
时，S=2;当
时，S=6-x。 定义域是(0，6)，值域是(0，2) (2) f[f(3)]=f(2)=2.