2006年江苏常州市初中毕业暨升学统一考试数学试卷
注意事项:
1、全卷共8页,满分120分,考试时间120分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上。
3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。
4、考生在答题过程中,可以使用CZ1206、HY82型函数计算器,若试题计算结果没有要求取近似值,则计算结果取精确值(保留根号和π)。
一、填空题(本大题每个空格1分,共18分,把答案填写在题中横线上)
1.3的相反数是 ,
2.在函数
3.若
4.某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,6,10,7,9,则这五次射击的平均成绩是 环,中位数 环,方差是 环
5.已知扇形的圆心角为120°,半径为2
6.已知反比例函数
当 x时,
8.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米。
二、选择题(下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中有且只有一个是正确的,把正确答案的代号填在题后括号内,每小题2分,共18分)
9.下列计算正确的是 ( )
A.
10.如图,已知⊙O的半径为5
A.1
11.小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元,设1元的贺卡为
A.
12.刘翔为了备战2008年奥运会,刻苦进行110米跨栏训练,为判断他的成绩是否稳定,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解刘翔这10次成绩的( )
A.众数 B.方差 C.平均数 D.频数
A.P区域 B.Q区域
C.M区域 D.N区域
14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为 ( )
15.锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C,如果
A.没有锐角 B.有1个锐角 C.有2个锐角 D.有3个锐角
16、如果
A.
C.
17.已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2
①图1中的BC长是8
③图1中的CD长是4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、解答题(本大题共2小题,共20分,解答应写出演算步骤)
18.(本小题满分10分)计算或化简:
(1)
19.(本小题满分10分)解方程或解不等式组:
(1)
四、解答题(本大题共2小题,共12分,解答应写出证明过程)
已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,AB∥CD,
求证:四边形ABCD是平行四边形。
已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)
五、解答题(本大题共2小题,共15分,解答应写出文字说明,画出图形或演算步骤)
22.(本小题满分7分)
小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面的图1和图2。
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在图1中,将“书画”部分的图形补充完整;
(2)在图2中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数;
(3)观察图1和图2,你能得出哪些结论?(只要写出一条结论)
23.(本小题满分8分)
六、画图与探究(本大题共2小题,共12分)
24.(本小题满分6分)
在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(
答:
(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形,请写出P点的坐标。
25.(本小题满分6分)
将正六边形纸片按下列要求分割(每次分割,纸片均不得有剩余);
第一次分割:将正六边形纸片分割成三个全等的菱形,然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形;
第二次分割:将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形,然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形;
按上述分割方法进行下去……
(1)请你在下图中画出第一次分割的示意图;
(2)若原正六边形的面积为
分割次数(n)
1
2
3
……
正六边形的面积S