2006年苏州市初中毕业暨升学考试数学试卷
第Ⅰ卷(选择题,共27分)
一、选择题:本大题共9小题,每小题3分,共27分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
1.若x=2,则
A.
2.如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=1300,∠B=1100,那么∠BCD的度数等于()
A. 400 B.500 C.600D.700
3.今年5月18日.英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图,这个染色体是人类
“生命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道,第一号染色体中共有2.23亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为 ()
A 2.23×105 B. 2.23×106 C.2.23×107 D.2.23×108
A. 同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
5.下列函数中,自变量x的取值范围是x2的函数是()
A.
6.下列图形中,旋转600后可以和原图形重合的是 ()
A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形
A.该班人数最多的身高段的学生数为7人
B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C.该班身高最高段的学生数为20人
D.该班身高最高段的学生数为7人
8.下列说法正确的是()
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001
次一定抛掷出5点
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C.天气预报说明天下雨的概率是50%.所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
9.对左下方的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是 ()
第Ⅱ卷(非选择题,共98分)
二、填空题:本大题共8小题.每小题3分。共24分。把答案填在题中横线上。
11.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=_________。
12.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋。
为记录棋谱方便,横线用数字表示。纵线用英文字母表示,
则白棋⑨的位置应记为 ______。
13.等式
15.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点。若再增加一个条件 ,就可推得BE=DF。
17.如图。直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上。其中,A点坐标为(2,-1),则△ABC的面积为_____平方单位。
三、解答:本大题共12小题共74分。解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。(第18~20题,每题5分,共15分)
18.不使用计算器,计算:
19.化简:
20.解方程:
(第21~22题每题6分,共12分)
21.台球是一项高雅的体育运动。其中包含了许多物理学、几何学知识。图①是一个台球桌,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡。
(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边。经过一次反弹后再撞击F球。他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图①中用尺规作出这一点H。并作出E球的运行路线;(不写画法。保留作图痕迹)
(2)如图②。现以D为原点,建立直角坐标系,记A(O,4),C(8,0),E(4,3),F(7,1),求E球接刚才方式运行到F球的路线长度。(忽略球的太小)
22.如图。电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于___;
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。
(第23-24题,每题6分。共12分)
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM。
25.已知函数y=
(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值;
(2)当k取何值时,这两个函数的图象总有公共点?
26.今年,苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金,对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造。某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:
改造
情况
均不
改造
改造水龙头
改造马桶
1个
2个
3个
4个
1个
2个
户数
20
31
28
21
12
69
2
(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_____户;(2)改造后,一只水龙头一年大约可节省5吨水,一只马桶一年大约可节省15吨水。试估
计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
27.(本题7分)
如图①,△ABC内接于⊙0,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动。过点D作DE∥BC,DE
交直线AB于点E,连结BD。
(1)求证:∠ADB=∠E; (2)求证:AD2=AC·AE;
(3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明。
28.(本题8分)
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间。之后还会继续行驶一段距离。我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)。
已知汽车的刹车距离s(单位:m)与车速v(单位:m/s)之同有如下关系:s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位:s),k为制动系数。某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.08,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=O.7s。
(1)若志愿者未饮酒,且车速为11m/s,则该汽车的刹车距离为____m(精确到0.1m)
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为46m。假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?(精确到O.1m)
29.(本题8分)
如图,直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0),动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点O从A点出发沿AB向终点B运动。两点同时出发,速度均为每秒1个单位,设从出发起运动了
(1)Q点的坐标为(___,___)(用含x的代数式表示)
(2)当x为何值时,△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?
(3)记PQ的中点为G,请你探求点G随点P,Q运动所形成的图形,并说明理由。