偏重基础，意在创新，逐步突破

全国一卷数学点评

北京新东方中学部-曲晟

2011年的高考结束了，最具代表性的全国一卷难易程度适中，和往年情况大体相当。今年试题从知识考察复杂度比往年下降，但是知识点创新、综合点抓的比较巧，和以前有一点区别。试卷同样偏重基础知识。在创新程度上也体现出了一种增加的趋势。逐步的要求考生有利用基本数学思想解决实际问题的能力。考卷中主要呈现了以下几个特点：

特点一：夯实基础，广泛全面

总体感觉是试题的面貌新，试题的基本排列结构是由易到难，但也不完全是这样。这样有利于稳定考生的情绪，有利于考生水平的发挥，有利于各个层面的考生的发展。因为现在试题的核心指导思想是由知识立意到能力立意，再到数学文化兼顾，具体体现在以考察、主干和核心知识为载体来考察数学的思维方法，考察数学的本质。一个是试卷着重考察了数学的基本概念，包括基本运算，包括基本的法则、基本的定理，还有课本上介绍的比较有用的结论。比如说，第一题考察了复数、代数形式的乘法、加法运算，第二个是反函数也很基本。第三个题是考察了充要条件，以非常简单的小不等式为载体来考察它。

特点二：侧重主干，着重核心

第二个特点是主干知识和核心知识的深度考察。这里面主要体现在第10、11、12、16等等这些题目上。所谓深度就不是很表面化的，考一个概念不是知道这个概念是怎么回事就可以答出这道题，而是需要经过思考和里面有弯或者是有一些知识的结合才能把这道题做出来。难度不是很大，但结合得很好。这类题可能有不同的方法，而不同的方法可能所耗费的时间和精力是不一样的，这也考察了学生对知识点是不是可以灵活应用，如果说可以灵活应用了解题的时间就可以灵活地缩短。比如说第11题是一个立体几何的问题。体现了立体几何里转化的思想，这对空间想象能力，通过这种想象能力的转化，是一个非常典型的问题，这也是解读立体几何的动态问题常用的方法。

特点三：认识本质，抓住思想

今年亮点主要在于知识点挖掘深度以及创新上，这个第一是全国教育改革大的潮流所在，不主张以后命题往偏、难、怪方向发展，而主张学生对于知识理解，尤其对知识本质理解，要让学生自己学会方法，而不是只是会做题，不鼓励学生跳进题海，鼓励学生从题海跳出来，只要对解析几何本质有理解，就觉得这道题不难，而不是常规的解题套路。

这是新课标执行后的第二次高考了，从今年考试来看也是向新课标靠拢，虽然知识不可能靠拢，但是命题方式上已经有一些进步，从后两道题出法感觉到和原来有所变化，以后考生适应这样变化。从这方面也体现了对数学理解。如果说平时用心做积累，或有意地进行一些方面的训练，可能拿过来同样的一个题目，平时想的多上手就快得多，上来就能寻求比较简洁、有效的解题思路和方法，这正好也体现了高考的选拔功能，区分度在这上面也有所体现了。

特点四：保持稳定，适度创新，正确导向，启迪课改

试题在题型、题量、难度分布上保持了相对稳定，同时也有适度的创新，避免了套路式结构和呈现方式。立意考查函数、方程、不等式等多个知识点，呈现方式与教学实际一脉相承，表述和解答都常规简洁，这种设计方式颇有新意，有利于向新课程高考过渡，也为新课程高考试题呈现方式提供了富有韵味的范式。

对于此类创新的东西，但往往要跳出学生的常规思维。因为这些题目不是通过背题型和知识能够解决的，而是需要一种深度的思考。常规的题海战术是远远不够的，因为每年的试题里面基本上都有一两道创新的新题型，这种新题型从表面上看，似乎有一些是见过的常见类型，但如果细细地思考，上手本身就有一定的思维度。然后要想深入那肯定是有一定的困难的。这就需要考生们通过平时的复习，培养出的能力去应对这些东西。同时也是高考作为选拔所必备的特点。高考毕竟是选拔性的考试，注定要体现出能力的分层，有能力的区分度。