【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2013届高考数学指数函数与对数函数总复习教案 ，希望能给大家带来帮助!
教案27 指数函数与对数函数(3)
一、课前检测
1. 已知函数 的图象恒过定点，则此定点的坐标为 .答案：
2. (10山东文) 的值域为( )答案： A
A. B. C. D.
3. (10天津文)设 ， ， 则( D )
A. a
二、知识梳理
1.指数函数 与对数函数 的图象与性质：
函数 指数函数：
对数函数：
底数范围
图 象 性 质 定义域： 定义域： 定义域： 定义域：
值 域： 值 域： 值 域： 值 域：
过点 ，即 . 过点 ，即 .
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
是 上的增函数 是 上的减函数 是 的增函数 是 的减函数
2.同底的指数函数 与对数函数 互为反函数;
3.指数函数与对数函数的图象特征及性质：
(1)函数 与 图象关于 对称;
(2)函数 与 图象关于 对称;
(3)函数 与 图象关于 对称。
解读：
三、典型例题分析
例1 求下列函数的定义域：
(1) ; 答案：
(2) ; 答案：
变式训练：(1)函数 的定义域为 ;答案：
(2)函数 的定义域为 。 答案：
小结与拓展：根据对数函数的定义来求定义域。
例2 比较下列各组数的大小：
(1) 与 ; (2) 与
(3) ; (4)
答案：略
变式训练1：下列大小关系正确的是( )
; ; ;
变式训练2：( 浙江)已知 ， ，则( )
小结与拓展：根据指数与对数函数的单调性进行比较，从而确定大小，或利用性质化成同底数进行比较
例3 已知函数 如果对任意 都有 成立，求实数a的取值范围。
简答：通过观察函数的图像，谋求解题策略，是数学解题的入门功，本题较好的体现了这一点。但要画出函数的草图，首先要考虑函数不同的单调性，于是取 或 分类画出草图，分析题意可得， 时，只需 ①， 时，只需 ②，注意到 ，所以①可化为 ，即 ，又因 ，据增减性得 ，仿此解②，最终解得实数a的取值范围是 。
小结与拓展：注意利用函数图像解决问题，同时注意对 讨论。
变式训练：已知 ，且 ， ，当 时，均有 ，求实数 的取值范围。
答案： 。
四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思(不足并查漏)：