67.A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？
五名学生从左到右依次是：
ADBCE
各拿小旗
82154
分析如下：
由
(10)B
(8)D
(16)E
得DBE三者排列次序
由C（11）得C排在E前
而A只能排第一，因为D不可能排第一
68.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？
由于每秒5米和每秒4米时间相等
所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s
全程用时间为：360/4.5=80s
一半时间为：40秒
一半路程为：360／2＝180m
用4m/s跑的路程为：4*40＝160m
后半路程用5m/s跑的路程为：180-160＝20m
后半路程用5m/s跑的时间为：20／5＝4s
因此后一半路程用时间t＝用4m/s跑的时间+后半路程用的5m/s跑的时间
t=40+4=44秒
69.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.
速度60/（18-15)=20米/秒
全长20*15=300米
70.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？
解：去时，步行的路程是全程的1/2，
回来时，步行的路程占全程的2/3×5÷（2/3×5＋1/3×15）＝2/5。
所以行1/2－2/5＝1/10的路程步行需要2÷（15－5）×15＝3小时，
所以步行完全程需要3÷1/10＝30小时。
所以小明家到学校30×5＝150千米
71.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？
如果每次都出16题，那么就出了16×20＝320道相差374－320＝54道，
每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。
由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。
所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8＝3才符合，
所以，出24道题的有3次。出21道题的有（54－24）÷5＝6次。出16道题的是20－6－3＝11道。
因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。
如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。
如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14＝80即使出16题也只有5次所以是不可能的。
所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。
72.一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？
解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。
这个数▲＝2■＋1；■＝5△＋4；△＝6●＋1。
所以■＝5×（6●＋1）＋4＝30●＋9
所以▲＝2×（30●＋9）＋1＝60●＋19
所以原数除以60的余数是19。
因为2*5*6＝60
所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19
73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？
解：如果每人载3×2＝6棵苹果树苗，则余2×2＝4棵
所以少先队员人数是（4＋6）÷（7－6）＝10人
所以梨树有3×10＋2＝32棵共有32×（2＋1）＝96棵
解：苹果树苗是梨树苗的2倍.
每人栽3棵梨树苗，余2棵；
如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵；
每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.
所以应该共有4+6＝10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。
74.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？
解：由于休息半小时，就少行了56×1/2＝28千米。这28千米，刚好是后面28÷14＝2小时多行的路程
所以后来的路程是（56＋14）×2＝140千米。所以修车地点离A城有200－140＝60千米。