例6、计算1×2+3×4+5×6+……+97×98+99×100
分析：(n-1)×n=(n-2)×n+n
解：1×2+3×4+5×6+7×8+……+97×98+99×100
=2+(2×4+4)+(4×6+6)+(6×8+8)+……+(96×98+98)+(98×100+100)
=(2×4+4×6+6×8+……+96×98+98×100)+(2+4+6+8+……+98+100)
=98×100×102÷6+(2+100)×50÷2
=169150
例6、计算1×2+3×4+5×6+……+97×98+99×100
分析：(n-1)×n=(n-2)×n+n
解：1×2+3×4+5×6+7×8+……+97×98+99×100
=2+(2×4+4)+(4×6+6)+(6×8+8)+……+(96×98+98)+(98×100+100)
=(2×4+4×6+6×8+……+96×98+98×100)+(2+4+6+8+……+98+100)
=98×100×102÷6+(2+100)×50÷2
=169150