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人教版小学五年级下册数学教案

2013-07-22

 

【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版小学五年级下册数学教案,希望能给大家带来帮助!

一 图形的变换

具体内容 重 点 知 识

轴对称

图形 1、轴对称图形和对称轴:将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

2、画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴。对称轴要画成虚线。

3、画轴对称图形另一半的方法:

(1)找出所给图形的关键点。

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

(4)对照所给图形顺次连接各点。

4、画对称图形都要画出对称轴。

图形的

平移 1、平移的意义:物体在同一平面内沿直线运动,这种运动现象叫做平移。

2、平移的特点:物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。

3、画平移图形的方法:

(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。

(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置,描出各点或画出线段。

(3)把各点按照原图顺序连接起来。

图形的

旋转 1、旋转的意义:物体绕着某一点转动,这种运动现象叫做旋转。

2、旋转的方向:顺时针方向或逆时针方向。

3、旋转的三个关键点:旋转中心、旋转方向、旋转角度。

4、旋转的性质:图形旋转后,图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度,对应点到旋转点的距离相等。

5、旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。

6、简单图形旋转90°的画法:

(1)找出图形的关键线段或关键点,用三角板做关键线段的垂线段。

(2)从旋转点开始,在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。

(3)按照原图形顺次连接所画的对应点。

二 因数和倍数

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数

奇数:不能被2整除的数

偶数:能被2整除的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数,是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.

质数:有且只有两个因数,1和它本身

合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数

1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

三 长方体和正方体

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a•a•a)

【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位

进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

相邻时间单位之间进率是60

三 因数和倍数

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数

奇数:不能被2整除的数

偶数:能被2整除的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数,是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.

质数:有且只有两个因数,1和它本身

合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数

1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

四 分数的意义和性质

分数的产生

分数的意义 分数与意义 :把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份

分数与除法 :分子(被除数),分母(除数),分数值(商)

真分数 真分数小于1

真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.

带分数 (整数部分和真分数)

假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分 余数作分子)

分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,

分数的基本性质 分数的大小不变。

通分、通分子:化成分母不同,大小不变的分数(通分)

最大公因数

约 分 求最大公因数

最简分数 分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)

约分及其方法

最小公倍数

通 分 求最小公倍数

分数比大小 (通分、通分子、化成小数)

通分及其方法

小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简

分数和小数的互化

分数化小数 分子除以分母,除不尽的取近似值

最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

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