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【快乐假期】七年级开心暑假答案
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D A B B D A B
二、填空题(本题共18分，每小题3分)
11.-2 12. 13.11 14.-1 15.-1
16.-47; (注：此题第一个空1分，第二个空2分)
三、解答 题(本题共24分,第19题8分，其他题每题4分)
17.解：原式 ………………………………2分
………………………………3分
. ………………………………4分
18.解：原式 ………………………………3分
. ………………………………4分
19.(1)解：原方程可化为
. ………………………………2分
. ………………………………3分
. ………………………………4分
(2)解：两边同时乘以12，得
. ………………………………1分
. ………………………………2分
. ………………………………3分
. ………………………………4分
20.解：原式 ………………………………1分
当 ， 时，原式 ………………………………3分
. ………………………………4分
21.解：(1)否; ………………………………1分
(2) 连结AB，交l于点Q，
………………………………2分
则水泵站应该建在点Q处; ………………………………3分
依据为：两点之间，线段最短. ………………………………4分
注：第(2)小题可以不写作法，在图中画出点Q给1分，写出结论给1分，写出作图依据给1分.
四、解答题(本题共 28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分 ，第25题6分，
第26题6分)
22.解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°， ……………………………1分
∴∠AOB=∠BOC +∠AOC= 80°+ 40°=120°，……………………………2分
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD= ， ……………………………4分
∴∠COD =∠AOD -∠AOC= 60°- 40°=20°. ……………………………5分
23.解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42- x人，
………………………………1分
可列方程
. ………………………………2分
解得： x=24. ………………………………3分
则42-x=18. ………………………………4分
答：生产圆形铁片的有24 人，生产长方形铁片的有18人. ………………5分
24.解：(1) ， ; …………………………2分
(2)由(1)可知方程为 ，则 ………………3分
∵此方程的 根为整数，
∴ 为整数.
又m为整数，则 ∴ ………………6分
注：最后一步写对一个的给1分，对两个或三个的给2分，全对的给3分.
25.解：(1)5; ………………………………1分
(2) ; ………………………………2分
证明：∵M是线段AC的中点，∴
∵N是线段BC的中点，∴ ………………………………3分
以下 分三种情况讨论(图略)，
当C在线段AB上时，
;
………………………………4分
当C在线段AB的延长线上时，
;
………………………………5 分
当C在线段BA的延长线上时，
;
………………………………6分
综上： .
26. 解：(1)4; ………………………………1分
(2)2010; ……………………… ………3分
(3) 对于任意两个正整数 ， ， 一定不超过 和 中较大的一个，对于任意三个正整数 ， ， ， 一定不超过 , 和 中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为 则 m一定不超过 中的最大数，所以 ，易知m与 的奇偶性相同;
1，2，3可以通过这种方式得到0：||3-2|-1|=0;
任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：
(*);
下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为 非负整数，连续四个正整数结合指的是按(*)式结构计算.
当 时， 为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n;
当 时， 为奇数，则m为奇数，除1外，连 续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n;
当 时， 为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n-1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n-1;
当 时， 为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到 0，仅剩下1，2和n，则最大值为n-1.
………………………………6分