提高数学解题能力，首先你要具备一套函数思维，解题这件事，需要科学应对。我们学习数学的时候，要具备的一项关键能力，即我们要客观、严谨、逻辑性推理非常强。
面临高考的高三学生，在数学学习中每当我们遇到有一定难度的考题，我们都会发现，即使知识点会，即使以前做过许多题，好像都失去了意义，因为我们该不会还是不会。我们知道出题者一定在题目中设置了种种障碍，但是我们却不知道如何清除这些障碍，不知道该从哪里想起。
邓波老师讲，提高数学解题能力，首先你要具备一套函数思维。解题这件事，需要科学应对。在解题 的时候，如果我们从已知出发，一定岔路众多，顺推下去越做越复杂，很难得到答案。因为，一个已知条件可能包含无数个知识点，也存在命题老师布置下的无数陷阱，如果我们从已知着手，我们要么陷入知识点中，要么掉入陷阱之中。
那我们该怎么办？如果我们解题的时候，从问题入手，按照“若想寻找到想获的所求，那么 我们必须要做什么？”找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决，这道题才到此结束。这也是，我们学习数学的时候，要具备的一项关键能力，即我们要客观、严谨、逻辑性推理非常强。精确性的思维就在刚才的解题步骤中逐步体现出来。
事实上，在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为“逆向思维”——必要性思维。以下结合几例说明必要性思维的运用。