2011年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。

①基础知识考察依然为全卷重点

2011年北京卷较2010年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识

②侧重基础的同时考察了思维能力

2011年 北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。

③重点突出，创新新颖

2011年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。

整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。

一、试题的基本结构

整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。

1、题型与题量

全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。

2、考查的内容及分布

从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。

内容分布 数与代数 空间与几何 统计与概率

分 值 60 46 14

三、试题的主要特点

1、试卷特点：

本套试卷强调基础，重视拔高，综合题目区分度较强，是一套良好的示范试卷。使学生们在重视基础的前提下，发散思维，对学生的培养大有裨益，比如选填题前面都是基本知识考核，到了第八题，第十二题则转为小综合知识考核，而在整套试卷中，也有许多运用一至二个知识点解决的问题（如第2题、第7题、第8题、第12题、第17题、第21题、第22题等）。

整套试卷侧重能力考察，没有过分繁杂的计算过程，会者不难，只要会这样的思维过程，那么做起来如鱼得水，也体现了出题人侧重基础和思维的出发点。

2、试卷亮点：

（1）数学试卷体现了《数学课程标准》对知识技能、数学思想、解决问题、情感与态度等目标的要求，考试内容紧扣《考试说明》中关于代几综合、空间图形、统计与概率等领域中最基础、最核心的内容，没有出现过难，以及超纲问题。

（2）试卷与生活结合比较密切，这也对同学们在日常生活和生产中遇到的问题又实际指导意义，比如大纲中要求的水流问题，工程问题，追击问题等等，（如第2、第12题、第21题等）。整张试卷基础题更简单，较难题适当增加了难度，试题具有良好的区分度和选拔功能。

（3）本卷注重了对学生能力的培养，强调了学生的实践探索能力（如第22题）

（4） 整套试卷入点较低，出点较高，宽进严出的思想。

四、 考题评析

1考点：绝对值

点评：本题延续了北京中考第1题的风格：一般会是倒数，相反数、绝对值等几个考点。难点很小，旨在让学生第一题都拿分，让学生轻松的进入考试。

2考点：科学计数法

点评：本题与生活生产结合，让同学们在熟悉的基础上轻松考试，减少紧张。

3考点：中心对称与轴对称

此类问题是中考重点考察问题，中心对称主要考察180轴对称相比比较简单，

4考点：梯形和相似综合

点评：本科考核了梯形与相似综合，难度较小，也间接考察八字模型。

5考点：数理统计

点评：通过表格考察众数中位数，难度较低。

6考点：概率

点评：本题考核的很直接，也很基础。选小球问题是我们做过很多次的 很熟悉

7考点：抛物线顶点式

点评：通过配方考察二次函数重点配方，是一道比较简单的题目

8考点：函数图像与几何综合

点评：本题历年来在中考第八题失分率比较高，但是此类训练过多次，只要仔细分析几何图形的特征，相信不会太难，本题难度中偏上。

9考点：分式

点评：本题考核了分母不为0，难度较小

10考点：因式分解

点评：因式分解在中考中常考模式为：第一步提取公因式，第二步应用公式或十字相乘法，一般分解步骤不超过2步。本题难度较小。

11考点：三视图问题

点评：本题考察柱体展开图，难度较低

12考点：规律探索

点评：这类题大家做的很多了 ，本题出发点其实有一点类似大学我们即将学习的矩阵。属于中上难度

13考点：代数综合计算

点评：负指数幂、零次幂、绝对值、二次根式、特殊角三角函数值是这类题型的常考考点，只要学生熟记概念和化简规则一般不会丢分。难度中下。

14考点：解不等式

点评：本题是解一元一次不等式，去括号移项即可，难度较低

15考点：综合赋值问题

点评：本题第一步需要将前一个式子化为完全平方，后一个式子拆项，难度中等

16考点：全等三角形

点评：利用权等，很容易得出结论

17考点：反比例函数与正比例函数综合体

点评：此类问题一般都是第一部求解析式，第二部求面积，比大小，等。本题考查了一个正比例函数和一个反比例函数交于两点，这两点坐标关于原点对称

18考点：距离应用题

点评：距离类型很简单的考点，牢牢把握公式即可

19考点：四边形相关计算

点评：寻找等量关系，例如平四的对边平行且相等，等腰三角形腰相等，属于中档题。

20考点：切线的证明

点评：第1问，常规的切线证明，第2问考核了三角函数，也可利用勾股定理知识做出解答，每年的位置相对比较固定。

21考点：统计图表

点评：数据整理时北京市这几年中考的必考题型。本题将环境问题与统计相结合，说明了汽车尾气是现阶段污染的元凶。考察学生阅读图表并提取图表信息的能力。这是近年来北京市考核统计这部分知识的必考题型。

22考点：平移

点评：本题是阅读型的作图题，重点考察平移的知识。能读懂题目中所给出的资料是解决本题的关键。模仿题中给的方法进行平移即可，本题难度中等。

23考点：一次函数与二次函数综合题

点评：本题考点以函数为主，综合考核学生的代数知识。第一二问考察坐标和系数，第三问考察动点和函数相交问题。本题难度中等。

24考点：几何综合题

点评：本题是一道几何探究型综合题。此类问题为近几年考察热点，通过几何的旋转对称平移证明一系列拓展，之前考过一大一小正方形所夹角度变化，俩三角形所夹角度变化等。第一问不少学生应该是能得到最终答案的。第3问 需利用辅助线，即便是学生能添加出正确的辅助线，因为结论隐蔽，未必就能正确的找到证明 关系的方法。本题区分度很大，具有很强的选拔功能，估计能全部正确做出来的学生很少。

25考点：代几综合

点 评：第1问，考察平行线之间的距离，第2问，考察公共点问题，与我们之前考察过一次函数与二次函数图像相交问题类似，但是有两种情况需要考生能够考虑全面。第三问重点还是考察动态图像问题，但考生很难画出确切的图像，需要考生能够深刻的理解整个变化过程，属于难题。