七年级数学人教版下学期期末总复习学案
考试内容
第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系
第七章 三角形 第八章 二元一次方程组
第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述
第十五章 整式的乘除与因式分解
第五章 相交线与平行线
（一）本章知识结构图：
（二）例题与习题:
一、对顶角和邻补角：1.如图所示,1和2是对顶角的图形有毛
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，
图中有几对对顶角。
3．如图1-2，若AOB与BOC是一对邻补角，OD平分AOB，
OE在BOC内部，并且BOE=COE，DOE=72。
求COE的度数。
二、垂线：
已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.
现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． .
为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .
三、同位角、内错角和同旁内角的判断
1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是
（A）1与2是同旁内角 （B）3与4是内错角
（C）5与6是同旁内角 （D）5与8是同位角
2.如图3-2，与EFB构成内错角的是_ ___,与FEB构成同旁内角的是_ ___.
四、平行线的判定和性质：
1.如图4-1， 若4，则 ∥ ；
若AB∥CD,则 。
2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，
则另一个角为_______.
3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，
角平分线互相平行的两个角是
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D. 同位角或内错角
4．如图4-2，要说明 AB∥CD，需要什么条件？
试把所有可能的情况写出来，并说明理由。
5．如图4-3，EFGF，垂足为F，AEF=150，
DGF=60。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。
6．如图4-4，AB∥DE，ABC=70，CDE=147，求C的度数．
7．如图4-5，CD∥BE，则3?１的度数等于多少？
8．如图4-6：AB∥CD，ABE=DCF，求证：BE∥CF．
五、平行线的应用：
1.某人从A点出发向北偏东60方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15方向走了10米，到达C点，则ABC等于
A.45 B.75 C.105 D.135
2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是
A第一次向右拐50，第二次向左拐130
B第一次向左拐50，第二次向右拐50
C 第一次向左拐50，第二次向左拐130
D第一次向右拐50，第二次向右拐50
3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，
若EFB＝65，则AED等于
4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）
5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，
求阴影部分面积。（结果保留 ）
6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）
7.下列命题中，真命题的个数为个
①一个角的补角可能是锐角；
②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；
③
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
A.1 B.2 C.3 D.4
8．已知：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。
求证：CDG=B.
9. 已知：如图8-2，AB∥CD，1=2，E=6520，求：F的度数。
10.已知：如图8-3, AEBC, FGBC, 2, D =3+60CBD=70 .
(1)求证：AB∥CD ； (2)求C的度数。
11．如图8-4，在长方形ABCD中，ADB＝20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使
AB ∥BD，则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度？
12. 如图8-5, B点在A点的北偏西30方向,
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