《研读教材，把握课堂教学的落脚点 研读学生，重视数学思考的过程性》
义务教育课程标准实验教材六年级上册第一单元教材分析与教学建议
武汉市常青实验小学 刘重庆
亲爱的老师朋友们：
你们好！
在这里，我不是专家学者，我们是同行是朋友，我刚带完六年级，送14个学生到外校去了，用的也是新教材，在这里我定的基调是：真实的感受；切实的体会；朴实的建议，希望和大家共享。
向大家汇报的题目是《研读教材，把握课堂教学的落脚点 研读学生，重视数学思考的过程性》。想法是：教材是理念的文本体现，是实施教学的一个载体，需要研读；学生是从师生共同的活动中去活化教材，赢得自主发展，这是目的，需要研读。
在去年的这时候，我和大家一样，对六年级的教材编写非常关注，它和我们以前的老教材相比有什么变动呢？有什么不同的教学要求呢？怎样把关新课标教材下的第一批学生的数学素养呢？是很有压力的。
六上主要内容：
这册教材一共有8个单元：本册教材共有8个单元，其中
数与计算有四个单元，它们是：
第二单元 分数乘法
第三单元 分数除法
第五单元 百分数
第七单元 数学广角
空间与图形有两个单元
第一单元 位置
第四单元 圆
统计与概率有一个单元：第六单元 统计
综合运用有两个内容：确定起跑线 合理存款
另外，还安排了 第八单元 总复习
下面我先和大家一起对六年级下册第一单元《位置》的教材作简要说明。
第一单元 位置
教学内容：学习用数对表示物体的位置。
单元教学目标：
1、在具体的教学情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置，
2、使学生能在方格纸上用数对确定点的位置。
学生已有基础（本单元教材的地位）：
本套实验教材关于位置与方向的编排共有4次：一年级下册是认识上下、前后、左右，会在具体情境中按行、列确定物体的位置；三年级下册是认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北8个方向，会看简单的路线图；四年级下册是根据方向和距离两个条件确定物体的位置，根据方向和距离描述简单的路线。本册教材则主要教学用数对表示具体情境中物体的位置，并能在方格纸上用数对确定点的位置。
我个人学习的体会是：
《位置》这个单元的编排是在一年级下册用行列来确定位置的基础上和四年级下册用方向和距离两个元素来确定位置的这两个知识基础上的来进行教学，本册用数对来确定位置这实际是一个深化和提高。
内容结构：
本单元共安排了两个例题。
例1教学用数对确定教室里座位的位置；
例2教学在方格纸上用数对确定物体的位置。
例题解读及教学建议：
解读：每个问题的目的指向哪里？ 教学的 落脚点在哪里？
思考：我的学生现有的起点在哪里？ 他们比较喜欢哪种方式？
关于例题1：
例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。
提出了两个问题：
（1）你能指出哪个是张亮同学吗？
（2）如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵强同学的位置吗？看看有什么不同？
我们一起分析一下，每个问题的目的是什么，落脚点在哪里？
问题一：首先通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学，使学生明确列行的含义及确定第几列、第几行的一般规则。
目的是：通过学生主体探究的过程，在学生多种方法描述张亮同学位置的过程中，体会多样性基础上的优化。
问题二： 用（2，3）表示张亮同学的位置实际是给出了用数对表示第几列第几行的方法，我们可以用讲授法，接着通过学生用这样的方法表王艳和赵强同学的位置的活动，使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法，通过看看有什么不同的思考，不难发现王艳（3，4）和赵强（4，3），两个数相同顺序不同表示的位置也是不一样的，从而体会到用数对表示位置的时候，两个数是有顺序的，是不可颠倒的。不那看出目的有：（1）确定行列的一般方法。（2）进一步确定，数对中间的数是不能交换的。
在学生的探究活动结束后，通过小精灵的话：确定一个学生的位置，用了几个数据？引导学生自我回顾小结用数对表示物体位置的方法。
例题1教学落脚点：通过学生自主探究，提升已有生活经验，掌握用数对表示位置的方法。
教学建议：
学起于思，对于例题1的教学，很多教师为了达到上述的教学目的，都会考虑创设巧妙的问题情境，每个教师都有自己独到的处理方法，我也听过很多节优质课，而我本人比较赞同的是：
尽量利用平常的教学情境，按照常规课的要求，从实际情境出发，提升学生的已有经验。
教材的情境非常好，但用书上的图画指导学生来学习的时候，我们感觉到学生的目光在书上，和教师在交流的过程中，学生的眼睛在书、回答的同学、老师三者之间切换有点频繁，容易让学生注意力游离，为了让整个活动更加有效，我个人建议也是这样做的，感觉效果还不错。我们可以把教材的座位情境图直接变为我们的学生座位，来研究用数对表示某个同学的位置。（案例附后）
关于例题2
教材通过呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景，把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置。
两个问题：（1）你能表示其他场馆所在的位置吗？
（2）在图上标出下面场馆的位置：飞禽馆（1，1）星星馆（0，3）狮虎山（4，3）
对比例题2和例题1：例题2相对来说抽象一些，把表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上，也就把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题了。方格纸的竖线和横线分别是列和行，它的起始位置和例题1都是一样的，这需要学生知识与经验的迁移，把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。我们的教学经验告诉我们，学生把方格纸的竖线和横线分别与例1中的列和行建立起联系这一点，学生并不难，这点抽象能力还是有的。正因为如此我建议：
教学建议：
1、例题2可以让学生独立完成后集体交流。
两个问题体现了两个方面，一是给出位置用数对表示，二是给出数对找到位置，有了例题1的基础，学生独立完成并不难。
2、教师要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。
适当引导学生做些拓展和探讨：教师可引导学生比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看发现了什么。学生会发现（1，4）和（6，4）这两个数对中的第2个数都是4，并结合动物园示意图，明确在方格纸上这两个场馆是在同一条横线（行）上。教师还可以提问如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个场馆的位置有什么特点，帮助学生初步感受数形结合的思想。教师还可以进一步提问如果用（x，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗，让学生发现由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。
教学感受：
1、关注学生获取知识的过程，重在能力培养。
本单元的知识并不难，我在一年级小朋友中进行过实验，他们只要明确相应的规则后也会用数对来表示某个物体的位置达到本例题甚至例题2的教学要求都不难，但我感觉到对于知识点不难的课，我们教师的任务，很重要的一点是要发展学生的能力，要让学生在教师有序的组织和关键性的问题和活动中，让学生自我去探究表示位置的方法，在学生多样化表示的基础上去优化，体会数对表示位置的简明、方便的优点，这个过程应该有，而不是一开始就用讲授法的，这是其一。
2、学生易错的不一定是重点，但要心中有数。
其二，在本单元的教学中，有两个地方学生会出现问题，（1）第一个问题使学生可能习惯用排和行等来表示位置，这时候教师要引导学生明确列行的含义及确定第几列、第几行的一般规则。一般是先列后行，这和中学的直角坐标系是一致的。（2）是学生在今后的练习的时候有部分学生不习惯用括号把行列括起来，也就是书写的时候，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。不管采用什么样的教学方法，教学时教师心中始终要把握的是：
1、用数对表示位置的一般方法，尽量体现以学生为主。
2、老师在教学过程中，数对中的数是有一定的顺序的。
习题的教材说明和教学建议。
1、第1题。习题的教材说明和教学建议。
涂出来是一个小丑，学生很感兴趣。
教学时，要做好心理准备学生完成需要一定的时间。留足时间，学生感兴趣的教师要舍得给时间，体现玩中学的思想。
2、第2题和第3题。
第2题和第3题，都是选择生活实际中的素材，使学生体会用数对表示物体的位置在现实生活的应用。第2题联系国际象棋的棋盘，让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则，并用数对确定棋子的位置。与例题不同的是列用的是字母而不是数，用数对确定位置的多样化。第3题呈现地图册中的某一页，让学生能够根据地图册中重要地名索引确定一个地点所在位置的方法，指出或表示出某地点所在的区域。让学生了解地图册中常用的方法
3、第4题。
需要说明是第2小题，学生在描出下列各点后，容易在依次连成封闭图形的时候，有的按照ABCDE的顺序连成的是五角星，有的是按照六个字母的顺时针或者逆时针连接后形成的图形是正五边形，教师要做到心中有数。
4、第6题、第7题。
第6题和第7题，都是让学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题。属于综合应用题目，第6题学生容易出错。错的地方是一类是平移5个单位出错，第二类是审题不仔细，不能完整解答。题目要求（1）先写出三角形各个顶点的位置，在分别画出三角形向右和向上平移5个单位后的图形，（2）写出所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么。 题目有好几个要求，很多学生都不能完整解答，有的是只画了一个平移后的图形，有的是画好图形后不标出图形顶点的位置等等。而对于向上向右平移，数对中行列的变化，感受变与不变的道理，教师需要启发引导，学生反而比较活跃。
为什么会出现情况呢？给我们教师的感受是：现在的学生思维活跃了，而细致解题的品质弱化了。
本单元教学建议：
考虑到本册是小学阶段最后一次编排位置与方向内容，教学时应注意知识的综合整理，让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。
1、重视对相关知识回顾，让知识系统化。纵向来看，用数对确定物体的位置是一年级下册按行、列确定位置的一个深化，把第几行第几列的具体描述抽象成数对的形式，更为简洁明了；横向来看，则与四年级下册用方向和距离两个要素来确定位置是互为补充的两种方法，分别从不同角度出发来刻画物体的位置关系。
2、注意知识的综合性，培养学生解决问题的能力。教学时可引导学生在综合、对比的基础上进行学习，从而全面掌握确定物体位置的方法。如练习一的第6题和第7题，就综合了以前学过的平移、方位、路线图等知识，可使学生在练习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握，同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。
3、注意学段衔接，但不要拔高要求。准确把握好教学要求，在具体情境中用数对表示物体的位置，不要介绍直角坐标系，那是中学的内容。
研读教材 研读学生的体会：
有研究指出：生成的精彩15﹪来自概括性问题，40﹪来自课堂学生活动中教师对学生的应答式评价，45﹪来自预设。我们研究预设主要就是我们经常说的备学生和备教材及备大纲。
研读教材，研读学生的我经常采用的一般步骤是：
第一步，自我浏览教材，做自我理解。拿到书我一般是把整册整体浏览一遍，包括哪些章节的内容。具体到一个章节，我先重点看例题，每个例题就自己的意思理解，旁批。课后习题加以完整。
第二步，找教学的起点，把学生活现在眼前。具体到例题，要思考我的学生已经会什么，哪些对于我的学生是陌生的，对这个知识点他们喜欢什么样的学习方式等，形成初步的教学思路。
第三步，研读教参，对比教参的讲解，找到自己的理解偏差或需要注意的地方。
第四步，调整思路，形成相对成熟的思路，旁批在例题和习题旁。
其中最关键的就是向自己提问：要教给学生什么？通过什么载体去教？侧重点在哪？学生已经有了哪些基础等等。
而这些在写预案和教学前，有个环节非常重要，课前到学生那里去备课是我们把研读教材和研读学生结合起来的好方法。只有真正了解了学生的需求，才能更好把握好编写的意图，例题的落脚点，重难点，知识的起点和延伸点，把握好知识的地位，这样会有一种站得高的感觉，那么你选择什么样的教学方式、教学策略、学习方式等，都相应地会在尊重学生的基础上应然产生，课堂上面对学生的多样的回答才会沉着，才会如鱼得水，因为你知道路何去何从。
我想无论是研读教材、研读学生、研读大纲、都要追求一个透字。 重要的因素还有一个就是研读自我，也就是教师的本身。让我们一起携手，相信我们的努力能迎来百花齐放。
附录：
案例：
有位老师课前把学生不分组按照秧田式整齐地排成象课本中在多媒体教室摆放的那样。
师：同学们，在我们班的小伙伴中，有你最要好的朋友吗？
生：有
师：请你悄悄地看一看，他的座位在哪儿？
生悄悄地看并纷纷举手。
师：谁来说一说。
学生在一年级下册已经学习过用第几组第几个的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。这时候，学生纷纷说我的朋友在第几排第几个或者是第几横行第几竖行或者第几列第几行，在学生回答过程中教师就把平时大家的方法约定俗成为：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。并让学生体会到正是这些规定与约定，才使人们在确定位置时有一致的结论。
都用第几列第几行，有没有更简便的方法吗？
师：书上也是这样的，讲授法介绍用数对表示的方法：
你能表示这两位同学的位置吗？用两个数，用这样的一对数来表示位置，我们把他叫做数对，师：你能用数对表示你的座位吗？
师：（2，3）（3，2）这两个数对来表示同学的位置有什么特点？
师：你说一个数对，让全班同学猜一猜是谁？让猜的学生说说是怎样找到这位同学的。
要准确地找到哪个同学的位置，就可以用数对的第几列第几行了，找新的座位，有一个同学的位置是（1，X），她没有找到，为什么？如果告诉X是1，能找到了吗？