教学目标:
1、知识性目标:引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标:引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。
3、情感性目标:渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点,转化等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。
教学重点:复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。
教学准备:六个平面图形的纸片,关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程:
一、始动,生活引入
1、出示学校操场照片。提问:这是哪儿?漂亮吗?对操场,你能提出哪些有意义的问题? 2、引入课题:要想计算操场的周长和面积,我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。(板书课题)
3、引导学生讨论本课学习任务,明确目标:
① 什么是平面图形的周长和面积?
② 各种平面图形的周长计算公式是怎样?
③ 各种平面图形的面积计算公式是怎样?怎样推导出来的?
[简析:由学校照片引入,感受学校的美,激发了学生爱校爱学习的情感;又引出操场问题,贴切、自然,激发了学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下,讨论学习任务,自主确定目标,复习才能更有效,才能把所学知识内化为自己的东西。]
二、梳理,引导建构
提问:在小学阶段,我们学过哪些平面图形?(随学生回答一一贴在黑板上)
(一)复习平面图形的周长和面积的意义
1、提问:什么是平面图形的周长?指着图形描一描,说一说。(教师出示结语)计量周长要用什么单位?
2、提问:什么是平面图形的面积?指着图形摸一摸,说一说。(教师出示结语)常用的面积单位有哪些?
3、想想议议(1):分别比较下面各组图形的周长和面积,你有什么发现?(第128页,图略)
(二)复习周长的计算。
1、提问:这些平面图形,哪些可以用公式来计算周长?(学生说,教师对应板书)
2、思考:其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢?你有什么高招?
3、想想议议(2):老师家有一块菜地宽45米,长比宽的3倍还多5米。老师要给菜地四周插上篱笆,至少准备多少米长的篱笆?
[简析:让学生给没有规定周长计算公式的图形出高招,学生学得主动,学得积极,培养了学生的创新意识与探究精神;通过老师的菜地问题,营造了生活画面,学生很乐于去帮助教师去解决,除了知识上的自豪感,还有更多的师生互动的情感收获。](三)复习面积的计算
1、提问:这些平面图形的面积计算公式都已学过,请在练习纸上写出来。(学生写完后,教师抽样展示,并对应板书。)
2、想想议议(3):这些面积计算公式,是怎样推导出来的?
3、根据学生回答,逐一电脑演示其推导过程。
[简析:多媒体一其特有的优势,形象直观地演示了每个面积计算公式的推导过程,通过图形的剪拼、移动,通过声音的评判、鼓励,体现了CAI的直观性、趣味性、启发性、交互性,达到了传统教学难以达到的效果。]
三、沟通,构建网络
1、摆图形:从这些公式的推导过程中,我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗?(小组合作摆网络图)
2、学生汇报并说明:为什么这样摆?怎样摆更合理些?
3、教师出示网络图。根据这幅关系图,你可以发现些什么?
小结:我们每学习一个新的图形计算公式,通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。(板书:转化)
[简析:平面图形的面积的复习,从自主回忆概念和计算公式入手,紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系,让学生自己动手摆网络图,实现对旧知的重新组织和建构,沟通之间的联系,同时有机渗透了转化等数学方法。只有这样使数学知识条理化,系统化,理清知识,学生才容易记忆。]
四、应用,提高能力
1、基础练习:计算下面各图形的周长和面积。只列式,不计算。(第128页,图略)
2、火眼金睛。(判断对错)
①一个三角形,底6分米,高5分米,它的面积是30平方分米。( )
②一个边长5米的正方形,它的面积是20平方米。( )
③一个圆,直径是2厘米,它的面积是12.56平方厘米.( )
3、 对号入座。
①边长是4米的正方形,( )
A周长面积 B 周长面积 C周长面积 D 周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是25平方厘米,那么三角形面积是( )平方厘米。
A5 B12.5 C 25 D 50
4、走进生活。
老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖,木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米?如果在木盖的边沿钉一圈铁片,铁片长多少米?
[简析:练习设计既注重基础知识的训练,又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念,几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误,起到了良好的效果。有趣的标题,学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习,充分体现了教学的有效性。]
五、总结,注重体验
再次出现知识网络图。
1、提问:通过这节课的学习,我们复习了什么?怎样复习的?有没有什么不太明确的地方?
2、回顾:现在你能解决操场问题了吧?课余,小组为单位动手测量有关数据,去算算看,下午把结果告诉我,好吗?
六、作业,留有回味。
开放题:下边的两条线段互相垂直,上面一条长2厘米,下面一条是上面的2倍,你能根据这两条线段,想象出哪些我们学过的平面图形?能分别计算它们的周长和面积吗?