象往常一样,在学习连除应用题前,我让学生先编写连乘分率应用题,让学生熟悉它的结构与解题思路。大部分学生编得还是正确的,中下生半天下不了笔,有的只能编出一步计算的乘法应用题。
过后让学生总结编的方法,有学生说有两个单位1,就没有什么话好说了,接着又有学生说,要有一个单位1已知才行,唔,有点眉目了,问为什么只需要一个单位1已知就行了?其实这才是乘法应用题的关键所在。学生答不出来了。我再让他们观察自己所编的正确的题目,发现有一个单位1既做单位1但同时也是另一个分率句对应的数量。而且这个数量是可以先求出来的,那么就相当于另一个单位1也已知了。讲到这里觉得自己有点把握不住它的特征了,这样说结构真是太啰嗦了。学生也说不清它的结构。想了想,我认为这其实就是中间量的问题。它既做其中一个分率的单位一又做另一个分率对应的数量。所以后来总结结构时,我启发学生,三个量中,有两个单位一,其中有一个是已知的,其中另一个是中间量,是第一个分率的数量又是另一个分率句的单位一。还有一个量是分率对应的纯粹的数量,没有两重身份。但是,总觉得这样说还是不能很明白的说清连乘应用题的结构。
下课后我思考了一下,也许用图表来表示比较好。
在编写连除应用题时,学生大致会有这几种错法:
1、编写成一步计算的除法或乘法应用题:
如一个火龙果价格是75元,是一个西瓜的2/3,一个西瓜价格是多少元?
一堆垃圾重100千克,第一次产了20千克,第二次产了是第一次的3/2,第二次产了多少千克?
2、不符合要求的应用题:
一种大豆约含油4/25千克,100千克大豆约含油多少千克?一吨大豆含油多少千克?
学校买来萝卜5千克,菜心是萝卜的2倍,白菜是菜心的3倍,白菜多少千克?523
小明有公仔18人,小东的公仔数是小明的1/3,小路的个数是他们两人的1/2倍,小路有多少个公仔?
3、条件多余的除法应用题:
水果店运来桃子12千克,梨是桃子的3/4,桃是苹果的4/5,苹果有多少千克?
这道题要求苹果多少千克只要用12去除以4/5就行了。
4、不合逻辑的应用題:
男生有100人,男生是女生的2/5,学校人数是女生的5/8,求学校有多少人?
学校总人数比女生人数还少,这不合情理。说明此学生还没有掌握好分率句的理解。
5、乘除应用题
图书馆有科技书20本,是故事书的5/6,也是连环画的4/5.连环画有多少本?
化园里有猴子25只,猩猩是猴子的5/6,长臂猴是猩猩的3/4,那么和臂猴有多少只