小学数学教案:圆柱的表面积-查字典数学网
数学小学数学教案:圆柱的表...
首页>数学教研>教学设计>小学数学教...

小学数学教案:圆柱的表面积

2016-10-25

教学目标

1.认识掌握圆柱各部分名称,建立圆柱体空间概念;

2.掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能具体应用。

教学重点和难点

1.教学重点:推导圆柱体侧面积的计算方法。

2.教学难点:圆柱体侧面积公式的推导过程。

教学过程设计

(一)复习准备

师:我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形?

生:长方形。

师把长方形贴在黑板上。

师:面积如何求?

生:长方形面积=长宽。(师板书)

师又拿出正方形,问相同的问题,然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。

师:圆的面积和周长公式是什么?给什么条件能求出圆的面积和周长?

然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。

师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时,同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时,先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物:手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖,问这些实物叫不叫圆柱体?为什么不叫圆柱体?

师:今天我们就来学习一种新的形体圆柱体。(板书课题圆柱)

(二)学习新课

1.圆柱体的认识。

师:现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)

生:上、下两个面和周围一个面。

师:上、下两个面是什么形状?它们的面积大小怎样?

生:上、下两个面是圆形,面积相等。

师:我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书:底面)

师:周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书:侧面)

师:我们把一个圆在平面上滚动一周,痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周,它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状?同学们可以自己用手中的学具动手滚一下,能体会出是一个什么形状?

生:是一个长方形。

师演示:将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。)

师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。

师问:为什么有高有矮呢?由什么决定的?

生:由高决定的。

师:什么是圆柱的高呢?(板书:高。写在长方形宽处。)看看书上是怎么讲的。(看书第50页,找同学回答。)老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段,这条线段就是这个圆柱的高。

师出示投影,让学生指出高。

师:圆柱的高有多少条?

生:无数条。

师:高都相等吗?

生:都相等。

师:现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。(先让同学们说自己手中的,最好让本人说,然后再说老师手中的实物。)

师:我们讲的圆柱体都是直圆柱。

2.圆柱的侧面积。

(1)推导公式。

师:圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是:

a:这个长方形与圆柱体有哪些关系?

b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗?

然后学生汇报讨论结果。

生:这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为:S侧=Ch。

老师板书公式。

(2)利用公式计算。

例1 一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积。(得数保留两位小数)

老师在黑板上板演。

下面同学们进行练习。投影练习题:

①一圆柱底面半径是5厘米,高5厘米,求侧面积。

②一圆柱底面半径是2分米,高是直径的2倍,求它的侧面积。

③一圆柱底面周长是12厘米,高12厘米,求它的侧面积。

师:你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗?

点击显示
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •