教学目标:●使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。●尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。●初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
教学用具:投影仪、计算器、写有试题的作业纸
教学过程:
一、研究两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律
1、两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。完成下列两组计算,想一想发现了什么?
62=( ) 8125=( )
620=( ) 24125=( )
6200=( ) 72125=( )
(1)组织小组交流,让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。
(2)组织全班交流。在小组交流基础上,引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。
(1)请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么。
804=( ) 25160=( )
404=( ) 2540=( )
204=( ) 2510=( )
(2)引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况,与第(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律
问:谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简洁的话语表示出来:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
4、验证规律
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。P59、3
(2)举例说明积变化规律。各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
5、应用规律。完成例4下面的做一做和练习九第1、2、4题
二、研究两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。
(1)独立思考,发现规律:①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律
1824= 10545=
(182)(242)= (1053)(453)=
(182)(242)= (1055)(455)=
②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括。
(2)应用规律解决问题:①在○中填上运算符号,在□中填上数
2475=1800 36104=3744
(24○6)(756)=1800 (364)(104○4)=3744
(24○3)(75○□)=1800 (36○□)(104○□)=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?