六年级奥数题及答案:四位数(中等难度)-查字典数学网
数学六年级奥数题及答案:四...
首页>学习园地>题型归纳>六年级奥数...

六年级奥数题及答案:四位数(中等难度)

2016-10-25

四位数:(中等难度)

某个四位数有如下特点:①这个数加1之后是15的倍数;②这个数减去3是38的倍数;③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数.

四位数答案:

因为该数加1之后是15的倍数,也是5的倍数,所以d=4或d=9.

因为该数减去3是38的倍数,可见原数是奇数,因此d4,只能是d=9.

这表明m=27、37、47;32、42、52.(因为38m的尾数为6)

又因为38m+3=15k-1(m、k是正整数)所以38m+4=15k.

由于38m的个位数是6,所以5|(38m+4),

因此38m+4=15k等价于3|(38m+4),即3除m余1,因此可知m=37,m=52.

所求的四位数是1409,1979.

点击显示
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •