1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：
①19+2= ②99+7=
129+3= 989+6=
1239+4= 9879+5=
12349+5= 98769+4=
2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：
19+99=
118+989=
1117+9879=
11116+98769=
111115+987659=
3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：
11=
1111=
111111=
11111111=
1111111111=
4.有一列数是2、9、8、2、，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字(比如第三个数8就是29=18的个位数字).问这一列数的第100个数是几?
5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面?
6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面?
7.33的末位数字是9，333的末位数是7，3333的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?
习题解答
1解.①19+2=11
129+3=111
1239+4=1111
12349+5=11111
123459+6=111111
1234569+7=1111111
12345679+8=11111111
123456789+9=111111111.
②99+7=88
989+6=888
9879+5=8888
98769+4=88888
987659+3=888888
9876549+2=8888888
98765439+1=88888888.
2解.19+99=100
118+989=1000
1117+9879=10000
11116+98769=100000
111115+987659=1000000
1111114+9876549=10000000
11111113+98765439=100000000
111111112+987654329=1000000000
1111111111+9876543219= 10000000000.
副标题#e#
3解.
11=1
1111=121
111111=12321
11111111=1234321
1111111111=123454321
111111111111=12345654321
11111111111111=1234567654321
1111111111111111=123456787654321
111111111111111111=12345678987654321
4.解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律：
2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、
可见，除最前面的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现.因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：
100-2=98，
986=162.
即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2.
5.解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的.如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1;第2列的三个数2、9和16，除以7时的余数都是2;第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3;.利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：
10007=1426
所以1000在字母F的下面.
6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面，即
依上题解题方法：
1018=125.
可知101与5均排在同一字母下面，即在D的下面.
7.解：从简单情况做起，列表找规律：
仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数，
余1时，积的末位数字是3，
余2时，积的末位数字是9，
余3时，积的末位数字是7，
整除时，积的末位数字是1，
354=83
所以这个积的末位数字是7.