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高二数学关空间向量与平行关系复习资料

2016-10-25

设向量U实施平面α的法向量，向量A是直线L的方向向量，判断直线L与α的位置关系。

（1）向量U=（2，2，-1）向量A=（-3，4，2）

（2）向量U=（0，2，-3）向量A=（0，-8，12）

设向量U，V分别是平面α，β的法向量，判断α，β位置关系。

（1）向量U=（1，-1，2）向量V=（3，2，-1/2）

（2）向量U=（0，3，0）V=（0，-5，0）

答案：

⑴。U*A=2×（-3）+2×4+（-1）×2=0.

∴U⊥A.L‖α，或者L在平面α内。

⑵。A=-4U.

∴U‖A（含重合）。L⊥α。

⑴。U*V=1×3+（-1）×2+2×（-1/2）=0.

∴U⊥V.α⊥β。

⑵。5U+3V=0.

∴U‖V（含重合）。α‖β，或者α与β重合。

1.直线的方向向量

直线的方向向量是指和这条直线或的向量，一条直线的方向向量有个。

2.平面的法向量

直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则a叫做平面α的
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