1 优效自主初探自主学习第1题答案
平行四边形的判定定理。
（1）SSS 、 2 、平行
归纳：两组对边分别相等的四边形时平行四边形。
（2）360°、360°、180°、AD、BC、平行
归纳：两组对角分别相等的四边形时平行四边形。
（3）通过证明三角形全等．得出两组对边分别平行，从而得出结沦的．
（4）是．
证明过程如下：
在四边ABCD中,AB∥CD,AB=CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：如答图18.1.3-1,连接AC．
因为AB∥CD，
所以∠1=∠2．
又因为AB =CD，AC=CA．
所以△ABC≌△CDA，
所以∠3=∠4，
所以AD∥/BC．
所以四边形ABCD是平行四边形．
2 优效自主初探自主学习第2题答案
平行四边形的判定方法。
（1）边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（3）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3 优效自主初探自主学习第3题答案
平行四边形
4 高效合作交流例1答案
思路探究：
（1）BE、CF、BF、CF
（2）因为BE⊥AD，CF⊥AD，
所以∠AEB=∠DFC=90°
因为AB∥CD，
所以∠A=∠D.
又因为AE=DF.
所以△AEB≌△DFC(ASA)．
证明：因为BE⊥AD，CF⊥AD．
所以∠AEB=∠DFC=90°，
因为AB∥CD，
所以∠A=∠D．
又因为AE=DF，
所以△AEB≌△DFC (ASA)．
所以BE=CF．
因为BE⊥AD，CF⊥AD，
所以BE∥CF，
所以四边形BECF是平行四边形
5 高效合作交流例2答案
思路探究：
（1）因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD=BC．
又因为AE=CF，
所以DE= BF.
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，
所以DE∥BF.
又因为D/_=BF，
所以四边形DEBF是平行四边形．
证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD∥BC．AD= BC．
又因为AE=CF．
所以DE=BF
又因为DE∥ BF，
所以四边形DEBF是平行四边形，
所以BE=DF
6 高效合作交流针对训练第1题答案
证明：
（1）因为BE= CF，
所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
又因为∠B=∠DEF ,AB= DE．
所以△ABC≌△DEF.
（2）因为∠B=∠DEF，
所以AB∥DE.
又因为AB=DE，
所以四边形ABED是平行四边形．